સંખ્યા રેખા પર $\sqrt{3}$ નું નિરૂપણ કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) સંખ્યા રેખા પર $\sqrt{3}$ નું નિરૂપણ કરવા માટે,નીચેના પગલાં અનુસરો:
$1$. સૌ પ્રથમ,$1$ એકમ પાયો અને $1$ એકમ ઊંચાઈ ધરાવતો કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવીને સંખ્યા રેખા પર $\sqrt{2}$ નું નિરૂપણ કરો. તેનો કર્ણ $\sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$ થશે.
$2$. હવે,કર્ણ $OB$ (જ્યાં $OB = \sqrt{2}$) ને લંબ હોય તેવો $1$ એકમ લંબાઈનો રેખાખંડ $BD$ દોરો.
$3$. $OD$ ને જોડો. કાટકોણ ત્રિકોણ $\triangle OBD$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:
$OD^2 = OB^2 + BD^2$
$OD^2 = (\sqrt{2})^2 + 1^2 = 2 + 1 = 3$
$OD = \sqrt{3}$.
$4$. પરિકરનો ઉપયોગ કરીને,$O$ ને કેન્દ્ર અને $OD$ જેટલી ત્રિજ્યા લઈને એક ચાપ દોરો જે સંખ્યા રેખાને બિંદુ $Q$ માં છેદે છે. બિંદુ $Q$ એ સંખ્યા રેખા પર $\sqrt{3}$ દર્શાવે છે.
આ જ રીતે,$\sqrt{n-1}$ નું નિરૂપણ કર્યા પછી,તમે કોઈપણ ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે $\sqrt{n}$ નું નિરૂપણ કરી શકો છો.

Explore More

Similar Questions

નીચેના દરેક પદાવલિઓનું સાદું રૂપ આપો:
$(i)$ $(3+\sqrt{3})(2+\sqrt{2})$
$(ii)$ $(3+\sqrt{3})(3-\sqrt{3})$
$(iii)$ $(\sqrt{5}+\sqrt{2})^{2}$
$(iv)$ $(\sqrt{5}-\sqrt{2})(\sqrt{5}+\sqrt{2})$

$3$ અને $4$ ની વચ્ચે છ સંમેય સંખ્યાઓ શોધો.

યાદ કરો,$\pi$ ને વર્તુળના પરિઘ (ધારો કે $c$) અને તેના વ્યાસ (ધારો કે $d$) ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. એટલે કે,$\pi = \frac{c}{d}$. આ હકીકત $\pi$ અસંમેય છે તે વિધાન સાથે વિરોધાભાસ ધરાવે છે તેમ લાગે છે. તમે આ વિરોધાભાસને કેવી રીતે દૂર કરશો?

શોધો:
$(i)$ $9^{\frac{3}{2}}$
$(ii)$ $32^{\frac{2}{5}}$
$(iii)$ $16^{\frac{3}{4}}$
$(iv)$ $125^{-\frac{1}{3}}$

$8 \sqrt{15}$ ને $2 \sqrt{3}$ વડે ભાગો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo