$|iz - 1| + |z - i| = 2$ समीकरण को संतुष्ट करने वाले बिंदु $z$ का बिंदुपथ क्या है?

यदि सम्मिश्र संख्याएँ $z_1, z_2, 0$ एक समबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं,तो $z_1^2 + z_2^2 =$

मान लीजिए $w$ $(Im\, w \neq 0)$ एक सम्मिश्र संख्या है। तो समीकरण $w - \overline{w}z = k(1 - z)$ को संतुष्ट करने वाली सभी सम्मिश्र संख्याओं $z$ का समुच्चय, किसी वास्तविक संख्या $k$ के लिए, क्या है?

$\left|\frac{z-i}{z-2i}\right|=2$ को संतुष्ट करने वाले $z$ का बिंदु पथ एक . . . है।

यदि $n$ एक से बड़ी धनात्मक पूर्णांक संख्या है और $z$ एक सम्मिश्र संख्या है जो समीकरण $z^n = (z + 1)^n$ को संतुष्ट करती है,तो

माना $P=\{z \in C:|z+2-3 i| \leq 1\}$ और $Q=\{z \in C: z(1+i)+\bar{z}(1-i) \leq-8\}$ है। माना $P \cap Q$ में,$|z-3+2 i|$ क्रमशः $z_1$ और $z_2$ पर अधिकतम और न्यूनतम है। यदि $|z_1|^2+2|z_2|^2=\alpha+\beta \sqrt{2}$,जहाँ $\alpha, \beta$ पूर्णांक हैं,तो $\alpha+\beta$ का मान . . . . . . है।