હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં $n^{\text{th}}$ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ગતિને કારણે કેન્દ્ર પર ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર કોના પ્રમાણમાં હોય છે?

હાઈડ્રોજન પરમાણુની ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ ઉર્જા $-13.6 \text{ eV}$ છે. આ અવસ્થામાં ઈલેક્ટ્રોનની ગતિ ઉર્જા કેટલી હશે ($\text{ eV}$ માં)?

હાઇડ્રોજનમાં $n=3$ સ્તરથી $n=2$ સ્તરના સંક્રમણ દ્વારા ઉદ્ભવતી પ્રથમ બામર રેખાની તરંગલંબાઇ $\lambda_1$ છે. $n=5$ થી $n=3$ સુધીના ઇલેક્ટ્રોનિક સંક્રમણ દ્વારા ઉદ્ભવતી રેખાની તરંગલંબાઇ કેટલી હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I$: હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં,જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન નીચી ઉર્જા કક્ષા $(E_1)$ થી ઉચ્ચ ઉર્જા કક્ષા $(E_2)$ માં કૂદકો મારે ત્યારે ઉત્સર્જિત વિકિરણની આવૃત્તિ $hf = E_1 - E_2$ તરીકે આપવામાં આવે છે.
વિધાન $II$: ઇલેક્ટ્રોનનું ઉચ્ચ ઉર્જા કક્ષા $(E_2)$ થી નીચી ઉર્જા કક્ષા $(E_1)$ માં કૂદકો મારવાની પ્રક્રિયા સાથે સંકળાયેલ વિકિરણની આવૃત્તિ $f = (E_2 - E_1) / h$ છે.
આ શરત બોહરની આવૃત્તિ શરત છે. ઉપરના વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

હાઇડ્રોજનની પ્રથમ કક્ષાની ત્રિજ્યા $r_{H}$ છે અને ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં ઉર્જા $-13.6 \text{ eV}$ છે. હાઇડ્રોજન પરમાણુની જેમ પ્રોટોનની આસપાસ ફરતા $207 m_e$ દળ ધરાવતા $\mu^{-}$-કણને ધ્યાનમાં લેતા,પ્રથમ કક્ષામાં પ્રોટોન અને $\mu^{-}$-ના સંયોજનની ઉર્જા અને ત્રિજ્યા અનુક્રમે કેટલી હશે? (ન્યુક્લિયસ સ્થિર છે તેમ ધારો)

કોણીય વેગમાનના ક્વોન્ટાઇઝેશનને બદલે,એક વિદ્યાર્થી આગાહી કરે છે કે ઉર્જા $E = \frac{-E_{0}}{n}$ તરીકે ક્વોન્ટાઇઝ્ડ છે,$(E_{0} > 0)$ અને $n$ એ ધન પૂર્ણાંક છે. નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો છે?