બે સદિશો $\overrightarrow{A}$ અને $\overrightarrow{B}$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે $4$ એકમ અને $3$ એકમ છે. જો આ સદિશો $(i)$ સમાન દિશામાં $(\theta = 0^{\circ})$ અને $(ii)$ વિરુદ્ધ દિશામાં $(\theta = 180^{\circ})$ હોય,તો દરેક કિસ્સામાં પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય શોધો.

બે સદિશો $\overrightarrow{A}$ અને $\overrightarrow{B}$ ના પરિણામી સદિશ $\overrightarrow{R}$ નું મૂલ્ય $R = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB \cos \theta}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$(i)$ જ્યારે સદિશો સમાન દિશામાં હોય,ત્યારે $\theta = 0^{\circ}$ થાય. તેથી,$R = \sqrt{4^2 + 3^2 + 2(4)(3) \cos 0^{\circ}} = \sqrt{16 + 9 + 24(1)} = \sqrt{49} = 7$ એકમ.
$(ii)$ જ્યારે સદિશો વિરુદ્ધ દિશામાં હોય,ત્યારે $\theta = 180^{\circ}$ થાય. તેથી,$R = \sqrt{4^2 + 3^2 + 2(4)(3) \cos 180^{\circ}} = \sqrt{16 + 9 + 24(-1)} = \sqrt{25 - 24} = \sqrt{1} = 1$ એકમ.