એક પાતળી લંબચોરસ પ્લેટ પર દળ સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે અને બે શિરોબિંદુઓના સ્થાન $(1, 3)$ અને $(2, -4)$ આપેલા છે. જો પ્લેટનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર હોય,તો $3^{rd}$ શિરોબિંદુનું સ્થાન શું હશે?

$1 \ kg, 2 \ kg$ અને $3 \ kg$ દળ ધરાવતા ત્રણ કણોનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(2, 2, 2)$ પર છે. સિસ્ટમમાં $4 \ kg$ નું ચોથું દળ કયા સ્થાને મૂકવું જોઈએ જેથી નવું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(0, 0, 0)$ પર હોય?

જે દઢ પદાર્થોના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર દઢ પદાર્થના દ્રવ્યની બહાર હોય તેવાં બે ઉદાહરણો આપો.

$1\, kg, 2\, kg$ અને $3\, kg$ દળ ધરાવતા ત્રણ કણોના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{r_1} = (\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k})\,m$,$\vec{r_2} = (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})\,m$ અને $\vec{r_3} = (2\hat{i} - \hat{j} - 2\hat{k})\,m$ છે. તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિમાણો ધરાવતી સમાન જાડાઈ અને સમાન દ્રવ્યની $T$-આકારની વસ્તુ એક લીસી સપાટી પર પડેલી છે. બિંદુ $P$ પર $AB$ ને સમાંતર એક બળ $\vec F$ એવી રીતે લગાડવામાં આવે છે કે જેથી વસ્તુ માત્ર સ્થાનાંતરિત ગતિ કરે અને પરિભ્રમણ ન કરે. $C$ ની સાપેક્ષમાં $P$ નું સ્થાન શોધો.

$2$ g અને $4$ g દળ ધરાવતા બે કણો એક લાકડાના સળિયાના વિરુદ્ધ છેડાઓ $A$ અને $B$ પર સ્થિત છે. ધારો કે $l(AB) = 9$ cm છે. તો આ તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ક્યાં હશે?