કૉલમ-$I$ ને કૉલમ-$II$ સાથે જોડો.

કૉલમ-$I$	કૉલમ-$II$
$(A)$ હાઇડ્રોલિક લિફ્ટ	$(P)$ આર્કિમિડીઝનો સિદ્ધાંત
$(B)$ રેઝર બ્લેડ પાણીની સપાટી પર તરે છે	$(Q)$ પાસ્કલનો નિયમ
$(C)$ ડેમનો નીચેનો ભાગ જાડો રાખવામાં આવે છે	$(R)$ પૃષ્ઠતાણ
$(D)$ વહાણ સમુદ્રમાં તરે છે	$(S)$ દબાણ

જો હૃદય $20000 \ N/m^2$ ના દબાણ હેઠળ એક સેકન્ડમાં $1 \ cc$ લોહી પંપ કરે,તો હૃદયનો પાવર ....... $W$ છે.

એક નળાકાર ભઠ્ઠીની ઊંચાઈ $(H)$ અને વ્યાસ $(D)$ બંને $1 \ m$ છે. તે $T=360 \ K$ તાપમાને જાળવવામાં આવે છે. ભઠ્ઠીની અંદર હવા અચળ દબાણ $P_a$ પર ગરમ થાય છે અને તેનું તાપમાન $T=360 \ K$ થાય છે. $\rho$ ઘનતા ધરાવતી ગરમ હવા ભઠ્ઠીની ઉપર $d=0.1 \ m$ વ્યાસ અને $h=9 \ m$ ઊંચાઈ ધરાવતી ઉભી ચીમનીમાં ઉપર તરફ જાય છે અને ચીમનીમાંથી બહાર નીકળે છે. પરિણામે,$\rho_a=1.2 \ kg \ m^{-3}$ ઘનતા,$P_a$ દબાણ અને $T_a=300 \ K$ તાપમાન ધરાવતી વાતાવરણીય હવા ભઠ્ઠીમાં પ્રવેશે છે. હવાને આદર્શ વાયુ તરીકે ધારો,ચીમની અને ભઠ્ઠીની અંદર $\rho$ અને $T$ માં થતા ફેરફારોને અવગણો. સ્નિગ્ધ અસરોને પણ અવગણો. [આપેલ છે: ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g=10 \ ms^{-2}$ અને $\pi=3.14$]
$(1)$ હવાનો પ્રવાહ સુરેખ છે તેમ માનતા,ચીમનીમાંથી બહાર નીકળતી હવાનો સ્થાયી દળ પ્રવાહ દર . . . . .$g \ s^{-1}$ છે.
$(2)$ જ્યારે ચીમનીને ઉપરના ભાગે કેપ વડે બંધ કરવામાં આવે છે,ત્યારે કેપની ઉપરની અને નીચેની સપાટીઓ વચ્ચે દબાણનો તફાવત $\Delta P$ ઉદભવે છે. જો હવાનો પ્રવાહ અટકી જવાને કારણે ગરમ હવાના તાપમાન અને ઘનતામાં થતા ફેરફારો નગણ્ય હોય,તો $\Delta P$ નું મૂલ્ય . . . . .$N \ m^{-2}$ છે.

સમાન આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ ધરાવતા બે પાત્રોમાં $d$ ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહી ભરવામાં આવે છે. એક પાત્રમાં પ્રવાહીની ઊંચાઈ $h_1$ અને બીજા પાત્રમાં પ્રવાહીની ઊંચાઈ $h_2$ છે. જ્યારે બંને પાત્રોને જોડવામાં આવે,ત્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા થતું કાર્ય શોધો.

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ઘણા બધા નાના ટીપાં જોડાઈને $R$ ત્રિજ્યાનું એક મોટું ટીપું બનાવે છે. એક એન્જિનિયર એવી મશીન ડિઝાઇન કરે છે કે જેથી આ પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી ઉર્જા ટીપાની ગતિ ઉર્જામાં રૂપાંતરિત થાય. ટીપાનો વેગ કેટલો હશે? ($T=$ પૃષ્ઠતાણ,$\rho =$ ઘનતા)

એક નળાકાર નળી,જેનો આધાર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે,તે પાણીથી ભરેલી છે. તે $\theta=45^{\circ}$ ખૂણાવાળા સ્થિર ઢળતા સમતલ પર $a$ જેટલા અચળ પ્રવેગ સાથે નીચે ગતિ કરે છે. $P_1$ અને $P_2$ એ નળીના આધાર પર આવેલા અનુક્રમે બિંદુ $1$ અને $2$ પરના દબાણ છે. ધારો કે $\beta=(P_1-P_2) / (\rho g d)$,જ્યાં $\rho$ એ પાણીની ઘનતા છે,$d$ એ નળીનો આંતરિક વ્યાસ છે અને $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ જ્યારે $a=g / \sqrt{2}$ હોય ત્યારે $\beta=0$
$(B)$ જ્યારે $a=g / \sqrt{2}$ હોય ત્યારે $\beta>0$
$(C)$ જ્યારે $a=g / 2$ હોય ત્યારે $\beta=\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}$
$(D)$ જ્યારે $a=g / 2$ હોય ત્યારે $\beta=\frac{1}{\sqrt{2}}$