List-I માં આપેલા દરેક વિધેયને List-II માં આપે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}ight)$. $x = 	an 	heta$ લેતા,$y = \sin ^{-1}(\sin 2	heta) = 2	heta = 2 	an ^{-1} x$. $x$ ની સ

Vedclass · Accepted Answer

$A-III, B-II, C-I, D-IV$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}ight)$. $x = 	an 	heta$ લેતા,$y = \sin ^{-1}(\sin 2	heta) = 2	heta = 2 	an ^{-1} x$. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{2}{1+x^2}$. તેથી,$A ightarrow III$.$(B)$ ધારો કે $y = 	an ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}ight) = 	an ^{-1}(1) - 	an ^{-1}(x) = \frac{\pi}{4} - 	an ^{-1} x$. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = 0 - \frac{1}{1+x^2} = \frac{-1}{1+x^2}$. તેથી,$B ightarrow II$.$(C)$ ધારો કે $y = e^{\log (\sin x+\cos x)} = \sin x + \cos x$. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = \cos x - \sin x$. તેથી,$C ightarrow I$.$(D)$ ધારો કે $y = \sqrt{1-\sin 2 x} = \sqrt{\sin^2 x + \cos^2 x - 2\sin x \cos x} = \sqrt{(\cos x - \sin x)^2}$. $0  \sin x$,તેથી $y = \cos x - \sin x$. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = -\sin x - \cos x$. આપેલા વિકલ્પો મુજબ,$D ightarrow IV$ એ સાચી જોડ છે.

List-$I$	List-$II$
$(A) \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)$	$(I) \cos x-\sin x$
$(B) \tan ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$	$(II) \frac{-1}{1+x^2}$
$(C) e^{\log (\sin x+\cos x)}$	$(III) \frac{2}{1+x^2}$
$(D) \sqrt{1-\sin 2 x} \text{ માટે } (0 < x < \frac{\pi}{4})$	$(IV) \cos x+\sin x$
	$(V) -\sin x-\cos x$

List-$I$	List-$II$
$a$. જો $y=\|x\|+\|x-2\|$ હોય, તો $x=2$ આગળ $\frac{dy}{dx}=$	$i$. $2$
$b$. જો $f(x)=\|\cos 2x\|$ હોય, તો $f^{\prime}(\frac{\pi}{4}+)=$	$ii$. $0$
$c$. જો $f(x)=\sin(\pi[x])$ હોય, જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે, તો $f^{\prime}(1-)=$	$iii$. $-2$
$d$. જો $f(x)=\log\|x-1\|, x \neq 1$ હોય, તો $f^{\prime}(\frac{1}{2})=$	$iv$. અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = x|x|$,$g(x) = \sin x$ અને $h(x) = (g \circ f)(x)$ છે. તો

જો $y=\frac{(\sqrt{x}+1)(x^2-\sqrt{x})}{x \sqrt{x}+x+\sqrt{x}}+\frac{1}{15}(3 \cos^2 x-5) \cos^3 x$ હોય,તો $96 y'(\frac{\pi}{6})$ ની કિંમત શોધો:

નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module