વર્તુળાકાર કક્ષામાં રહેલા ઉપગ્રહ માટે કોલમ $-I$ ને કોલમ $-II$ સાથે જોડો:

કોલમ $-I$	કોલમ $-II$
$(A)$ ગતિ ઉર્જા	$(p)$ $-\frac{GM_Em}{2r}$
$(B)$ સ્થિતિ ઉર્જા	$(q)$ $\sqrt{\frac{GM_E}{r}}$
$(C)$ કુલ ઉર્જા	$(r)$ $-\frac{GM_Em}{r}$
$(D)$ કક્ષીય વેગ	$(s)$ $\frac{GM_Em}{2r}$

(જ્યાં $M_E$ એ પૃથ્વીનું દળ છે,$m$ એ ઉપગ્રહનું દળ છે અને $r$ એ કક્ષાની ત્રિજ્યા છે)

$M$ દળનો એક કણ સમાન દળ અને $a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર કવચના કેન્દ્ર પર સ્થિત છે. કેન્દ્રથી $a/2$ અંતરે આવેલા બિંદુ પર ગુરુત્વાકર્ષી સ્થિતિમાનનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$M$ દળ ધરાવતા ગ્રહની આસપાસ $m$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. કોઈ ક્ષણે,તે બે સમાન દળમાં વિભાજિત થાય છે. પ્રથમ દળ $\frac{R}{2}$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં અને બીજું દળ $\frac{3R}{2}$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. અંતિમ અને પ્રારંભિક કુલ ઉર્જા વચ્ચેનો તફાવત કેટલો છે?

નીચે આપેલા વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(a)$ પૃથ્વીની સપાટીથી ઊંચે જતાં પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષી ક્ષેત્રની તીવ્રતા વધે છે.
$(b)$ ચંદ્ર પર નિષ્ક્રમણ વેગ ઓછો હોવાથી ત્યાં વાતાવરણ નથી.
$(c)$ પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતો ઉપગ્રહ વજનરહિત અવસ્થામાં હોય છે.

નીચેનાના જવાબ આપો:
$(a)$ તમે કોઈ વિદ્યુતભારને પોલા વાહકની અંદર મૂકીને તેને વિદ્યુત બળોથી સુરક્ષિત કરી શકો છો. શું તમે કોઈ પદાર્થને પોલા ગોળાની અંદર મૂકીને અથવા અન્ય કોઈ રીતે નજીકના દ્રવ્યના ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રભાવથી સુરક્ષિત કરી શકો છો?
$(b)$ પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતા નાના અવકાશયાનમાં રહેલો અવકાશયાત્રી ગુરુત્વાકર્ષણ અનુભવી શકતો નથી. જો પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતા અવકાશ મથકનું કદ મોટું હોય,તો શું તે ગુરુત્વાકર્ષણ અનુભવી શકે?
$(c)$ જો તમે સૂર્યને કારણે પૃથ્વી પર લાગતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળની સરખામણી ચંદ્રને કારણે લાગતા બળ સાથે કરો,તો તમને જણાશે કે સૂર્યનું ખેંચાણ ચંદ્રના ખેંચાણ કરતા વધારે છે. તેમ છતાં,ચંદ્રના ખેંચાણની ભરતી-ઓટની અસર સૂર્યની અસર કરતા વધારે છે. શા માટે?

$Assertion$ (વિધાન) : પૃથ્વી ધીમી પડી રહી છે અને પરિણામે ચંદ્ર તેની નજીક આવી રહ્યો છે.
$Reason$ (કારણ) : પૃથ્વી-ચંદ્ર તંત્રનું કોણીય વેગમાન સંરક્ષિત નથી.