कॉलम $I$ और $II$ का मिलान करें:

कॉलम $I$	कॉलम $II$
$A$. स्टोक्स का नियम	$I$. दबाव और ऊर्जा
$B$. अशांत प्रवाह (Turbulence)	$II$. हाइड्रोलिक लिफ्ट
$C$. बर्नौली का सिद्धांत	$III$. श्यान खिंचाव (Viscous drag)
$D$. पास्कल का नियम	$IV$. रेनॉल्ड्स संख्या

सही मिलान है:

एक खुली घनाकार टंकी शुरू में पानी से पूरी तरह भरी हुई थी। जब टंकी को एक क्षैतिज तल पर उसकी एक भुजा की दिशा में त्वरित किया गया,तो पाया गया कि पानी के कुल आयतन का एक-तिहाई भाग बाहर गिर गया। तो त्वरण क्या था?

एक लंबा बेलनाकार पात्र द्रव से आधा भरा हुआ है। जब पात्र को उसकी अपनी ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः घुमाया जाता है,तो द्रव दीवार के पास ऊपर उठ जाता है। यदि पात्र की त्रिज्या $5 \, cm$ है और इसकी घूर्णन गति $2$ चक्कर प्रति सेकंड है,तो केंद्र और किनारों के बीच ऊंचाइयों में अंतर,$cm$ में,होगा

$0.2 \ mm$ त्रिज्या वाली एक बेलनाकार केशिका नली को दो अलग-अलग सामग्रियों की केशिकाओं $T_1$ और $T_2$ को जोड़कर बनाया गया है,जिनके पानी के साथ संपर्क कोण क्रमशः $0^{\circ}$ और $60^{\circ}$ हैं। केशिका नली को चित्र में दिखाए अनुसार दो अलग-अलग विन्यासों,स्थिति $I$ और $II$ में पानी में लंबवत डुबोया जाता है। निम्नलिखित में से कौन सा/से विकल्प सही है/हैं?
(पानी का पृष्ठ तनाव $= 0.075 \ N/m$,पानी का घनत्व $= 1000 \ kg/m^3$,$g = 10 \ m/s^2$ लें)
$(1)$ मेनिस्कस में निहित पानी के वजन के कारण नली में ऊपर उठे पानी के स्तंभ की ऊंचाई में सुधार दोनों स्थितियों के लिए अलग-अलग होगा।
$(2)$ स्थिति $I$ के लिए,यदि केशिका जोड़ पानी की सतह से $5 \ cm$ ऊपर है,तो नली में ऊपर उठे पानी के स्तंभ की ऊंचाई $8.75 \ cm$ से अधिक होगी। (मेनिस्कस में पानी के वजन की उपेक्षा करें)
$(3)$ स्थिति $I$ के लिए,यदि जोड़ को पानी की सतह से $8 \ cm$ ऊपर रखा जाता है,तो नली में पानी के स्तंभ की ऊंचाई $7.5 \ cm$ होगी। (मेनिस्कस में पानी के वजन की उपेक्षा करें)
$(4)$ स्थिति $II$ के लिए,यदि केशिका जोड़ पानी की सतह से $5 \ cm$ ऊपर है,तो नली में ऊपर उठे पानी के स्तंभ की ऊंचाई $3.75 \ cm$ होगी। (मेनिस्कस में पानी के वजन की उपेक्षा करें)

एक बेलनाकार पात्र में रखे द्रव को उसके वृत्ताकार आधार के केंद्र से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः घुमाया जाता है। पात्र के केंद्र और उसकी कोर पर द्रव की ऊंचाइयों में अंतर क्या होगा? ($R=$ पात्र की त्रिज्या,$\omega=$ घूर्णन की कोणीय गति,$g=$ गुरुत्वीय त्वरण)

एक गुब्बारा $S$ पृष्ठ तनाव वाले पदार्थ से बना है और इसके फुलाने वाले आउटलेट (जहाँ से इसमें गैस भरी जाती है) का क्षेत्रफल $A$ है। यह $\rho$ घनत्व वाली गैस से भरा है और $R$ त्रिज्या का गोलाकार आकार लेता है। जब गैस को स्वतंत्र रूप से बाहर निकलने दिया जाता है,तो इसकी त्रिज्या $R$ से $0$ होने में $T$ समय लगता है। यदि गुब्बारे से बाहर आने वाली गैस की गति $\psi(r)$,$r$ पर $r^\alpha$ के रूप में निर्भर करती है और $T \propto S^a A^\beta \rho^\gamma R^\delta$ है,तो: