List-I ની વસ્તુઓને List-II ની વસ્તુઓ સાથે જોડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $n$ કક્ષાના નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિક $A$ માટે,$|	ext{adj}(A)| = |A|^{n-1}$. અહીં $n=3$ અને $|A|=a$ છે,તેથી $|	ext{adj}(A)| = a^{3-1} = a^2$. આમ,$(A

Vedclass · Accepted Answer

$A$-$II$,$B$-$I$,$C$-$IV$,$D$-$V$

Vedclass · Answer

(C) $n$ કક્ષાના નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિક $A$ માટે,$|	ext{adj}(A)| = |A|^{n-1}$. અહીં $n=3$ અને $|A|=a$ છે,તેથી $|	ext{adj}(A)| = a^{3-1} = a^2$. આમ,$(A)-(II)$.$(B)$ આપેલ છે કે $AB=O$ અને $A$ નોન-સિંગ્યુલર છે $(|A| 
eq 0)$. ડાબી બાજુ $A^{-1}$ વડે ગુણતા,$A^{-1}(AB) = A^{-1}O \implies (A^{-1}A)B = O \implies IB = O \implies B=O$. તેથી,$B$ એ શૂન્ય શ્રેણિક છે. $(B)-(I)$.$(C)$ નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & x & x^2 \ \cos(a-b)y & \cos ay & \cos(a+b)y \ \sin(a-b)y & \sin ay & \sin(a+b)y \end{vmatrix}$. $C_1 	o C_1 + C_3$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $2\cos(ay)\cos(by)$ અને $2\sin(ay)\cos(by)$ વાળા પદો મળે છે. સાદું રૂપ આપતા,નિશ્ચાયક $a$ પર આધારિત નથી. આમ,$(C)-(IV)$.$(D)$ $B = A - A^T$. તો $B^T = (A - A^T)^T = A^T - A = -(A - A^T) = -B$. આમ,$B$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે. $3$ કક્ષાના વિસંમિત શ્રેણિક માટે નિશ્ચાયક $0$ થાય છે. આમ,$(D)-(V)$.

List-$I$	List-$II$
$(A)$ જો $A$ એ $3$ કક્ષાનો નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિક હોય અને $\|A\|=a$ હોય,તો $\|\text{adj}(A)\|=$	$(I)$ શૂન્ય શ્રેણિક
$(B)$ $A$ એ $3$ કક્ષાનો નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિક છે અને $B$ એ $3$ કક્ષાનો એવો શ્રેણિક છે કે જેથી $AB=O$,તો $B$ એ	$(II)$ $a^2$
$(C)$ $\begin{vmatrix} 1 & x & x^2 \\ \cos(a-b)y & \cos ay & \cos(a+b)y \\ \sin(a-b)y & \sin ay & \sin(a+b)y \end{vmatrix}$ એ કોના પર આધારિત નથી	$(III)$ $b$
$(D)$ $A$ એ $3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક છે અને $B=A-A^T$ છે,તો $B$ એ	$(IV)$ $a$
	$(V)$ $0$

Similar Questions

જો $A$ એક ચોરસ શ્રેણિક હોય,જેથી $A^2=A$ થાય,તો $(I+A)^3$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module