શ્રેણિક A એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $(A-3I)(A-5I) = 0$ છે. પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $A^2 - 5A - 3A + 15I = 0$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $A^2 - 8A + 15I = 0$ થાય છે. શ્રે

Vedclass · Accepted Answer

$I - \frac{1}{8} A$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $(A-3I)(A-5I) = 0$ છે. પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $A^2 - 5A - 3A + 15I = 0$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $A^2 - 8A + 15I = 0$ થાય છે. શ્રેણિક $A$ અસામાન્ય હોવાથી,આપણે સમીકરણની બંને બાજુએ $A^{-1}$ વડે ગુણી શકીએ: $A^{-1}(A^2 - 8A + 15I) = A^{-1}(0)$. આનાથી $A - 8I + 15A^{-1} = 0$ મળે છે. $15A^{-1}$ ને અલગ કરવા માટે પદોની ગોઠવણી કરતા,આપણને $15A^{-1} = 8I - A$ મળે છે. બંને બાજુ $8$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{15}{8} A^{-1} = \frac{8I - A}{8} = I - \frac{1}{8} A$ મળે છે.

શ્રેણિક $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક છે અને $(A-3I)(A-5I)=0$ છે,તો $\frac{15}{8} A^{-1} =$ . . . . . .

Similar Questions

એક વ્યસ્ત શ્રેણિક $A$ માટે,જો $A(\operatorname{adj} A) = \begin{bmatrix} 10 & 0 \\ 0 & 10 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|A| = $

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 5 & 2 & 0 \\ -1 & 6 & 1 \end{bmatrix}$,તો $A$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) શું થાય?

જો $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 1 \\ -1 & 1 & 3\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ -3 & 1 \\ 0 & 2\end{array}\right]$ હોય,તો $(AB)^{-1}$ શોધો.

શ્રેણિક ગુણાકાર $AB$ માટે નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -4 \\ -3 & 6 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} =$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module