બ્લોક $A$ બ્લોક $B$ પર સરકે નહીં તે માટે $SHM$ નો મહત્તમ કંપવિસ્તાર ($cm$ માં) શોધો. આપેલ છે: સ્પ્રિંગ અચળાંક $K = 100 \ N/m$,બ્લોક $A$ નું દળ $m_A = 0.25 \ kg$,બ્લોક $B$ નું દળ $m_B = 1.25 \ kg$,અને $A$ અને $B$ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu = 0.4$ છે. $g = 10 \ m/s^2$ લો.

$2k$ અને $k$ બળ અચળાંક ધરાવતી બે સ્પ્રિંગો એક દળ $m$ સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડાયેલી છે. દળને એક તરફ થોડું સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. બે સ્પ્રિંગ-દળ તંત્રના દોલનની આવૃત્તિ કેટલી છે?

એક વજનરહિત સ્પ્રિંગ જેનો બળ અચળાંક $k$ છે,જ્યારે તેના પર $m$ દળ લટકાવવામાં આવે ત્યારે તે $n$ આવૃત્તિ સાથે દોલન કરે છે. સ્પ્રિંગને બે સમાન ભાગોમાં કાપવામાં આવે છે અને તેમાંથી એક ભાગ પર $2m$ દળ લટકાવવામાં આવે છે. હવે દોલનની આવૃત્તિ કેટલી થશે?

ત્રણ દળ $100 \text{ g}$, $300 \text{ g}$ અને $500 \text{ g}$ ને સ્પ્રિંગના છેડે લટકાવવામાં આવ્યા છે અને તે સંતુલનમાં છે. જ્યારે $500 \text{ g}$ નું દળ દૂર કરવામાં આવે છે, ત્યારે તંત્ર $3 \text{ s}$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલન કરે છે. જ્યારે $300 \text{ g}$ નું દળ પણ દૂર કરવામાં આવે, ત્યારે તે કેટલા આવર્તકાળ સાથે દોલન કરશે ($\text{ s}$ માં)?

આકૃતિ $(a)$, $(b)$ અને $(c)$ માં દર્શાવેલી તમામ સ્પ્રિંગો સમાન છે, જે દરેકનો બળ અચળાંક $K$ છે. દરેક તંત્ર સાથે $m$ દળ જોડાયેલું છે. જો આકૃતિ $(a)$, $(b)$ અને $(c)$ માંના ત્રણ તંત્રોના દોલનોના આવર્તકાળ અનુક્રમે $T_a, T_b$ અને $T_c$ હોય, તો:

$x$-અક્ષ પર ગતિ કરતા $4 \, kg$ દળ ધરાવતા કણની સ્થિતિઊર્જા $U = 4(1 - \cos 4x) \, J$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. નાના દોલનો $(\sin \theta \simeq \theta)$ માટે કણનો આવર્તકાળ $\left(\frac{\pi}{K}\right) \, s$ છે. $K$ નું મૂલ્ય ....... છે.