व्यंजक lfloor tan^{-1} x - tan^{-1} y rfloor | vedclass

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Question

(C) फलन $f(x, y) = 	an^{-1} x - 	an^{-1} y$ का परिसर $(-\pi, \pi)$ है। अतः,$\lfloor 	an^{-1} x - 	an^{-1} y floor$ का अधिकतम मान $\lfloor \pi^-

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$7$

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(C) फलन $f(x, y) = 	an^{-1} x - 	an^{-1} y$ का परिसर $(-\pi, \pi)$ है। अतः,$\lfloor 	an^{-1} x - 	an^{-1} y floor$ का अधिकतम मान $\lfloor \pi^- floor = 3$ है।फलन $g(u, v) = \sin^{-1} u - \sin^{-1} v$ का परिसर $[-\pi, \pi]$ है। अतः,$\lfloor \sin^{-1} u - \sin^{-1} v floor$ का न्यूनतम मान $\lfloor -\pi floor = -4$ है।व्यंजक $\lfloor 	an^{-1} x - 	an^{-1} y floor - \lfloor \sin^{-1} u - \sin^{-1} v floor$ को अधिकतम करने के लिए,हम पहले पद का अधिकतम मान लेते हैं और दूसरे पद का न्यूनतम मान घटाते हैं।अधिकतम मान $= 3 - (-4) = 7$.

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समीकरण $\operatorname{Tan}^{-1}\left(x+\frac{\sqrt{2}}{x}\right)+\operatorname{Tan}^{-1}\left(x-\frac{\sqrt{2}}{x}\right)=\operatorname{Tan}^{-1}(x)$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के मानों की संख्या है:

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