નીચેની સંખ્યાઓનો મધ્યસ્થ: $4, 4, 5, 7, 6, 7, 7, 12, 3$ છે

જો $\bar{x}_{1}, \bar{x}_{2}, \bar{x}_{3}, \ldots, \bar{x}_{n}$ એ $n_{1}, n_{2}, \ldots, n_{n}$ અવલોકનો ધરાવતા $n$ સમૂહોના મધ્યક હોય,તો બધા સમૂહોનો સંયુક્ત મધ્યક $\bar{x}$ નીચેનામાંથી કયા સૂત્ર દ્વારા મળે છે?

અવલોકનો $18, 8, 12, 3, 20, 4, 10, 5$ નો મધ્યસ્થ શોધો.

$10$ અવલોકનોનો મધ્યક $22.7$ ગણવામાં આવ્યો છે. પાછળથી જાણવા મળ્યું કે એક અવલોકન ભૂલથી $51$ ને બદલે $15$ લેવામાં આવ્યું હતું. તો,માહિતીનો સાચો મધ્યક ........ છે.

નીચેના દરેક વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(1)$ અવલોકનો $12, 13, 14, 15, 16$ નો મધ્યસ્થ $14$ છે.
$(2)$ અવલોકનો $1, 3, 5, 7, 9$ નો બહુલક $5$ છે.

$50$ ગુણની કસોટીમાં $30$ વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા મેળવેલા ગુણની માહિતી નીચે મુજબ છે:

ગુણ $(x_{i})$	$15$	$22$	$28$	$31$	$35$	$40$	$44$	$46$
વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $(f_{i})$	$2$	$3$	$5$	$6$	$6$	$4$	$3$	$1$

માહિતીનો મધ્યક શોધો.