$6 \, cm$,$8 \, cm$ और $10 \, cm$ त्रिज्या वाले धातु के तीन गोलों को पिघलाकर एक बड़ा ठोस गोला बनाया जाता है। परिणामी गोले की त्रिज्या ज्ञात कीजिए (सेमी में)।

पानी से भरी एक अर्धगोलाकार टंकी को $3 \frac{4}{7}$ $\text{लीटर}$ प्रति $\text{सेकंड}$ की दर से एक पाइप द्वारा खाली किया जाता है। यदि टंकी का व्यास $3 \,m$ है,तो आधी टंकी को खाली करने में कितना समय लगेगा? (मिनटों में) ($\pi=\frac{22}{7}$ लें)

रशीद को उसके जन्मदिन के उपहार के रूप में एक लट्टू $(lattu)$ मिला,जिस पर आश्चर्यजनक रूप से कोई रंग नहीं था। वह इसे अपने क्रेयॉन से रंगना चाहता था। लट्टू का आकार एक अर्धगोले पर अध्यारोपित शंकु जैसा है (आकृति देखें)। पूरे लट्टू की ऊँचाई $5 \, cm$ है और लट्टू का व्यास $3.5 \, cm$ है। उसके द्वारा रंगे जाने वाले भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए (in $cm^2$)। ($\pi = \frac{22}{7}$ लीजिए)

एक गुलाब जामुन में उसके आयतन का लगभग $30\%$ चीनी की चाशनी है। $45$ गुलाब जामुनों में लगभग कितनी चाशनी होगी,यदि प्रत्येक गुलाब जामुन एक बेलन के आकार का है जिसके दोनों सिरे अर्धगोलाकार हैं और इसकी लंबाई $5\,cm$ तथा व्यास $2.8\,cm$ है (आकृति देखिए) ($cm^3$ में) [$\pi=\frac{22}{7}$ लीजिए] ।

$3 \, m$ व्यास वाला एक कुआँ $14 \, m$ गहरा खोदा जाता है। इससे निकाली गई मिट्टी को कुएँ के चारों ओर $4 \, m$ चौड़ाई के एक वृत्ताकार वलय के रूप में समान रूप से फैलाकर एक चबूतरा (embankment) बनाया गया है। चबूतरे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए (मीटर में)। $\pi = \frac{22}{7}$ लीजिए।

एक ठोस एक अर्धगोले पर खड़े शंकु के आकार का है,जिनकी त्रिज्याएँ $1\, cm$ के बराबर हैं और शंकु की ऊँचाई उसकी त्रिज्या के बराबर है। ठोस का आयतन $\pi$ के पदों में ज्ञात कीजिए।