$6 \, cm$,$8 \, cm$ અને $10 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ધાતુના ત્રણ ગોળાઓને ઓગાળીને એક મોટો નક્કર ગોળો બનાવવામાં આવે છે. તો નવા બનેલા ગોળાની ત્રિજ્યા શોધો (સેમીમાં).

$7 \, cm$ બાજુવાળા એક સમઘન બ્લોકની ઉપર એક અર્ધગોલક મૂકવામાં આવ્યો છે. અર્ધગોલકનો મહત્તમ વ્યાસ કેટલો હોઈ શકે? આ પદાર્થનું કુલ પૃષ્ઠફળ શોધો ( $cm^2$ માં). [$\pi = \frac{22}{7}$ લો]

એક દવાની કેપ્સ્યુલ નળાકાર આકારની છે,જેના બંને છેડે બે અર્ધગોલક જોડાયેલા છે (આકૃતિ જુઓ). આખી કેપ્સ્યુલની લંબાઈ $14 \, mm$ છે અને કેપ્સ્યુલનો વ્યાસ $5 \, mm$ છે. તેનું પૃષ્ઠફળ શોધો. $\left[ \pi = \frac{22}{7} \text{ લો} \right]$ ($mm^2$ માં)

પીવાના ગ્લાસનો આકાર $14 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા શંકુના આડછેદ (frustum) જેવો છે. તેના બે વર્તુળાકાર છેડાઓના વ્યાસ $4 \, cm$ અને $2 \, cm$ છે. ગ્લાસની ક્ષમતા શોધો. [$\pi = \frac{22}{7}$ નો ઉપયોગ કરો]

એક ફેઝ (તુર્કી લોકો દ્વારા વપરાતી ટોપી) શંકુના આડછેદ (frustum) જેવી આકારની છે (જુઓ $Fig.$). જો તેની ખુલ્લી બાજુની ત્રિજ્યા $10 \, cm$,ઉપરના પાયાની ત્રિજ્યા $4 \, cm$ અને તેની તિર્યક ઊંચાઈ $15 \, cm$ હોય,તો તેને બનાવવા માટે વપરાતા કાપડનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

એક ગુલાબજાંબુમાં તેના કદના આશરે $30\%$ જેટલી ખાંડની ચાસણી છે. $45$ ગુલાબજાંબુમાં આશરે કેટલી ચાસણી હશે તે શોધો,જેમાં દરેક ગુલાબજાંબુ નળાકાર આકારના છે અને તેના બંને છેડે અર્ધગોળાકાર છે,જેની લંબાઈ $5\,cm$ અને વ્યાસ $2.8\,cm$ છે (આકૃતિ જુઓ) (સેમી$^3$ માં) [$\pi=\frac{22}{7}$ લો].