द्रव का दृढ़ता गुणांक (Modulus of rigidity) क्या होता है?

समान लंबाई और समान पदार्थ के दो तारों $A$ और $B$ की त्रिज्याएँ क्रमशः $r_1$ और $r_2$ हैं। उनका एक सिरा एक दृढ़ आधार से जुड़ा है,और दूसरे सिरे पर समान मरोड़ बल-युग्म (twisting couple) लगाया जाता है। तो $A$ के सिरे पर मरोड़ के कोण और $B$ के सिरे पर मरोड़ के कोण का अनुपात क्या होगा?

$1 \ m$ लंबाई और $4 \ cm$ त्रिज्या वाली एक बेलनाकार छड़ को ऊर्ध्वाधर रूप से लगाया गया है। इसके ऊपरी सिरे पर $10^5 \ N$ का अपरूपण बल (shear force) लगाया जाता है। ऊपरी किनारे में अत्यंत सूक्ष्म विस्थापन को मानते हुए,छड़ की धुरी का अपनी मूल स्थिति से कोणीय विस्थापन $\theta$ क्या होगा? (अपरूपण मापांक,$G = 10^{10} \ N/m^2$)

$50 \, cm$ भुजा और $10 \, cm$ मोटाई वाले एक वर्गाकार लेड (सीसा) स्लैब पर $9.0 \times 10^{4} \, N$ का अपरूपण बल (शीयरिंग फोर्स) उसकी संकीर्ण सतह पर लगाया जाता है। निचला किनारा फर्श से जुड़ा हुआ है। ऊपरी किनारा कितना विस्थापित होगा? (दिया गया है: लेड का अपरूपण गुणांक $G = 5.6 \times 10^{9} \, N/m^2$)

विभिन्न पदार्थों $(1, 2)$ के वर्गाकार अनुप्रस्थ काट वाले दो स्लैब की भुजाएँ $(l)$ समान हैं और मोटाई $d_1$ और $d_2$ इस प्रकार है कि $d_2 = 2d_1$ और $l > d_2$ है। यह मानते हुए कि इन स्लैब के निचले किनारे फर्श से जुड़े हुए हैं,हम संकीर्ण फलकों पर समान अपरूपण बल (shearing force) लगाते हैं। विरूपण कोण $\theta_2 = 2\theta_1$ है। यदि पदार्थ $1$ का अपरूपण मापांक (shear modulus) $4 \times 10^9 \ N/m^2$ है,तो पदार्थ $2$ का अपरूपण मापांक $x \times 10^9 \ N/m^2$ है,जहाँ $x$ का मान . . . . . . है।

एक स्टील की छड़ एक कठोर दीवार से बाहर निकल रही है। स्टील की कर्तन सामर्थ्य (shearing strength) $345 \, MN/m^2$ है। आयाम $AB = 5 \, cm$ और $BC = BE = 2 \, cm$ हैं। $ABCD$ फलक पर रखा जा सकने वाला अधिकतम भार .......... $kg$ है (छड़ के झुकने की उपेक्षा करें)। ($g = 10 \, m/s^2$ लें)।