એક પાતળી અર્ધવર્તુળાકાર તકતી (દળ $= M$ અને ત્રિજ્યા $= R$) ની બિંદુ $O$ માંથી પસાર થતી અને તકતીના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

એક નક્કર અર્ધગોલક અને એક અર્ધગોલીય કવચને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડવામાં આવ્યા છે. બંનેનું દળ વ્યક્તિગત રીતે $m/2$ છે. અક્ષ $AB$ ની સાપેક્ષે જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો.

$ABC$ સમાન જાડાઈની ત્રિકોણાકાર પ્લેટ છે. બાજુઓ આકૃતિમાં દર્શાવેલ ગુણોત્તરમાં છે. $I_{AB}, I_{BC}, I_{CA}$ એ અનુક્રમે $AB, BC$ અને $CA$ અક્ષોને અનુલક્ષીને પ્લેટની જડત્વની ચાકમાત્રા (moment of inertia) છે. નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

$R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતી પાતળી ધાતુની નક્કર તકતીની તેના એક વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ $\frac{M R^2}{4}$ છે. જો આ તકતીને આ વ્યાસ પર અડધી વાળવામાં આવે,તો આ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ કેટલી થશે?

$m$ દળના ત્રણ કણો એક સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ પર મૂકેલા છે,જેની બાજુની લંબાઈ $\ell$ છે. ત્રિકોણના સમતલમાં રહેલી અને શિરોબિંદુ $A$ માંથી પસાર થતી તથા બાજુ $AB$ ને લંબ એવી અક્ષ $AX$ ને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

$l$ લંબાઈના એક સમાન સળિયાની તેના કેન્દ્રથી $\frac{l}{4}$ અંતરે અને તેને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?