''નાના સ્થાનાંતર માટે મધ્યમાન સ્થાનથી સાદા લોલકની ગતિ એ સરળ આવર્ત ગતિ છે'' - આ વિધાન સમજાવો.

(N/A) સાદા લોલકમાં $m$ દળનો ગોળો $l$ લંબાઈની હલકી દોરી વડે લટકાવેલો હોય છે. જ્યારે લોલકને મધ્યમાન સ્થાનથી નાના ખૂણે $\theta$ જેટલું સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે પુનઃસ્થાપક બળ ગુરુત્વાકર્ષણના સ્પર્શકીય ઘટક દ્વારા મળે છે.
$1$. પુનઃસ્થાપક બળ $F = -mg \sin \theta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$2$. નાના ખૂણાઓ માટે,$\sin \theta \approx \theta$ (રેડિયનમાં),જ્યાં $\theta = \frac{x}{l}$ ($x$ એ રેખીય સ્થાનાંતર છે).
$3$. આ કિંમત મૂકતા,આપણને $F = -mg \left( \frac{x}{l} \right) = -\left( \frac{mg}{l} \right) x$ મળે છે.
$4$. અહીં $m, g,$ અને $l$ અચળ હોવાથી,પુનઃસ્થાપક બળ $F$ એ સ્થાનાંતર $x$ ના ઋણ મૂલ્યના સમપ્રમાણમાં છે,એટલે કે $F \propto -x$.
$5$. આ સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ માટેની વ્યાખ્યાયિત શરત છે. આમ,આ ગતિ $\omega = \sqrt{\frac{g}{l}}$ કોણીય આવૃત્તિ સાથેની સરળ આવર્ત ગતિ છે.