''छोटे विस्थापन के लिए माध्य स्थिति से सरल लोलक की गति एक सरल आवर्त गति है'' - इस कथन की व्याख्या कीजिए।

(N/A) एक सरल लोलक में $m$ द्रव्यमान का एक गोलक $l$ लंबाई की हल्की डोरी से लटका होता है। जब लोलक को माध्य स्थिति से छोटे कोण $\theta$ पर विस्थापित किया जाता है,तो प्रत्यानयन बल गुरुत्वाकर्षण के स्पर्शरेखीय घटक द्वारा प्रदान किया जाता है।
$1$. प्रत्यानयन बल $F = -mg \sin \theta$ द्वारा दिया जाता है।
$2$. छोटे कोणों के लिए,$\sin \theta \approx \theta$ (रेडियन में),जहाँ $\theta = \frac{x}{l}$ ($x$ रैखिक विस्थापन है)।
$3$. इसे प्रतिस्थापित करने पर,हमें $F = -mg \left( \frac{x}{l} \right) = -\left( \frac{mg}{l} \right) x$ प्राप्त होता है।
$4$. चूंकि $m, g,$ और $l$ स्थिरांक हैं,इसलिए प्रत्यानयन बल $F$ ऋणात्मक विस्थापन $x$ के सीधे आनुपातिक है,अर्थात $F \propto -x$।
$5$. यह सरल आवर्त गति $(SHM)$ के लिए परिभाषित शर्त है। अतः,यह गति $\omega = \sqrt{\frac{g}{l}}$ कोणीय आवृत्ति के साथ एक सरल आवर्त गति है।