निम्नलिखित में से कौन सा प्राकृतिक रेशा (Natural fiber) है?

रेखा $\frac{x - 1}{5} = \frac{y + 2}{6} = \frac{z - 3}{4}$ और बिंदु $(4, 3, 7)$ से गुजरने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$C$ धारिता वाली दो समान आवेशित गोलाकार बूंदें मिलकर एक बड़ी बूंद बनाती हैं। परिणामी धारिता होगी:

सरल आवर्त गति में एक कण का आवर्तकाल $8 \ s$ है। $t=0$ पर,यह माध्य स्थिति पर है। पहली और दूसरी सेकंड में इसके द्वारा तय की गई दूरियों का अनुपात क्या है?

एक मोनोएटॉमिक आदर्श गैस,जो शुरू में $T_1$ तापमान पर है,को घर्षण रहित पिस्टन वाले सिलेंडर में रखा गया है। पिस्टन को अचानक मुक्त करके गैस को $T_2$ तापमान तक रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से प्रसारित होने दिया जाता है। यदि $L_1$ और $L_2$ क्रमशः प्रसार से पहले और बाद में गैस कॉलम की लंबाई हैं,तो $T_1/T_2$ का मान क्या होगा?

अवकल समीकरण $x y^2 d y - (x^3 + y^3) d x = 0$ का हल ज्ञात कीजिए।