रेखा $\frac{x - 1}{5} = \frac{y + 2}{6} = \frac{z - 3}{4}$ और बिंदु $(4, 3, 7)$ से गुजरने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक फलन है जैसे कि $f(x)=x^3+x^2 f^{\prime}(1)+x f^{\prime \prime}(2)+6, x \in R$,तो $f(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x dx + y dy = x^2 y dy - x y^2 dx$ का हल है

एक संतुलित मीटर ब्रिज में,ब्रिज तार का प्रतिरोध $0.1 \Omega/cm$ है। बाएं गैप में अज्ञात प्रतिरोध $X$ और दाएं गैप में $6 \Omega$ का प्रतिरोध जुड़ा है। शून्य विक्षेप बिंदु (null point) तार को $2:3$ के अनुपात में विभाजित करता है। नगण्य आंतरिक प्रतिरोध वाली $5 \text{ V}$ की बैटरी से ली गई धारा ज्ञात कीजिए। ($A$ में)

एक भौतिक राशि $X$ को $X = \frac{2 k^3 \ell^2}{m \sqrt{n}}$ द्वारा दिया गया है। $k, \ell, m$ और $n$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $1\%, 2\%, 3\%$ और $4\%$ है। $X$ के मान में प्रतिशत अनिश्चितता क्या होगी ($\%$ में)?

चित्र में $A$ और $B$ के बीच परिणामी धारिता .....$\mu F$ है।