વિધાન $(p \vee r) \Rightarrow (q \vee r)$ નું નિષેધ શું છે?

જો સંયુક્ત વિધાન $[(p \leftrightarrow q) \land (q \to r) \land \sim r] \to (p \land \sim q)$ નું સત્યતા મૂલ્ય અસત્ય હોય, તો વિધાન સ્વરૂપો $(p \to q) \leftrightarrow (q \to r)$ અને $\sim (p \lor r) \to (q \land p)$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું હશે ...

જો $p$: વરસાદ પડી રહ્યો છે. $q$: હવામાન ખુશનુમા છે. તો "તે સાચું નથી કે,જો વરસાદ પડી રહ્યો હોય તો હવામાન ખુશનુમા નથી" વિધાનનું સરળ સ્વરૂપ શું છે?

નીચેના સંયુક્ત વિધાનના ઘટક વિધાનો શોધો:
$0$ એ ધન સંખ્યા છે અથવા ઋણ સંખ્યા છે.

પદાવલિ $q \vee ((\sim q) \wedge p)$ નું નિષેધ (negation) કોના સમકક્ષ છે?

બે વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(S1): (p$ $\rightarrow q) \vee (\sim q$ $\rightarrow p)$ એ એક નિત્યસત્ય (tautology) છે.
$(S2): (p \wedge \sim q) \wedge (\sim p \vee q)$ એ એક વ્યાઘાત (fallacy) છે.
તો: