समीकरण cos^2 x + frac{sqrt{3} + 1}{2} sin x - | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $\cos^2 x + \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{3}}{4} - 1 = 0$$\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ प्रतिस्थापित करने पर:$1 - \sin^2

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$4$

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(B) दिया गया समीकरण: $\cos^2 x + \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{3}}{4} - 1 = 0$$\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ प्रतिस्थापित करने पर:$1 - \sin^2 x + \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{3}}{4} - 1 = 0$$-\sin^2 x + \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{3}}{4} = 0$$-4$ से गुणा करने पर:$4 \sin^2 x - 2(\sqrt{3} + 1) \sin x + \sqrt{3} = 0$$4 \sin^2 x - 2\sqrt{3} \sin x - 2 \sin x + \sqrt{3} = 0$$2 \sin x (2 \sin x - \sqrt{3}) - 1(2 \sin x - \sqrt{3}) = 0$$(2 \sin x - 1)(2 \sin x - \sqrt{3}) = 0$अतः,$\sin x = \frac{1}{2}$ या $\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}$.$[-\pi, \pi]$ में $\sin x = \frac{1}{2}$ के लिए,$x = \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}$.$[-\pi, \pi]$ में $\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ के लिए,$x = \frac{\pi}{3}, \frac{2\pi}{3}$.कुल मूलों की संख्या $4$ है।

समीकरण $\cos^2 x + \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{3}}{4} - 1 = 0$ के अंतराल $[-\pi, \pi]$ में स्थित मूलों की संख्या क्या है?

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