समीकरण log_{sqrt{3}}(x^{3} - 1) = log_{sqrt{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण: $\log_{\sqrt{3}}(x^{3} - 1) = \log_{\sqrt{3}}(x - 1) + 2$लघुगणक के परिभाषित होने के लिए,$x^{3} - 1 > 0$ और $x - 1 > 0$ होना चाहिए

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $\log_{\sqrt{3}}(x^{3} - 1) = \log_{\sqrt{3}}(x - 1) + 2$लघुगणक के परिभाषित होने के लिए,$x^{3} - 1 > 0$ और $x - 1 > 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $x > 1$।$\log_{\sqrt{3}}(\frac{x^{3} - 1}{x - 1}) = 2$चूंकि $x^{3} - 1 = (x - 1)(x^{2} + x + 1)$,इसलिए:$\log_{\sqrt{3}}(x^{2} + x + 1) = 2$घातांकीय रूप में बदलने पर:$x^{2} + x + 1 = (\sqrt{3})^{2} = 3$$x^{2} + x - 2 = 0$गुणनखंड करने पर:$(x + 2)(x - 1) = 0$$x = -2$ या $x = 1$चूंकि शर्त $x > 1$ है,इसलिए दोनों मान अमान्य हैं।अतः,हलों की संख्या $0$ है।

समीकरण $\log_{\sqrt{3}}(x^{3} - 1) = \log_{\sqrt{3}}(x - 1) + 2$ के हलों की संख्या क्या है?

Similar Questions

यदि $\frac{\log x}{b-c}=\frac{\log y}{c-a}=\frac{\log z}{a-b}$ है,तो $x^{b+c} \cdot y^{c+a} \cdot z^{a+b}$ का मान क्या होगा?

यदि $2 \log (x+1)-\log (x^{2}-1)=\log 2$ है, तो $x=$

समीकरण $\log(-2x) = 2\log(x+1)$ के मूलों की संख्या है:

दी गई संख्या $\alpha > 1$ के लिए,आरोही क्रम (ascending order) में सही विकल्प कौन सा है?

यदि $\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)-\operatorname{cosech}^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)=\log _e k$ है, तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module