lambda ના કેટલા મૂલ્યો માટે બિંદુઓ (lambda + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ત્રણ બિંદુઓ $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ અને $(x_3, y_3)$ સમરેખ હોય જો તેમના દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $0$ હોય.$\frac{1}{2} \left| \begin{matr

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) ત્રણ બિંદુઓ $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ અને $(x_3, y_3)$ સમરેખ હોય જો તેમના દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $0$ હોય.$\frac{1}{2} \left| \begin{matrix} \lambda+1 & 1 & 1 \ 2\lambda+1 & 3 & 1 \ 2\lambda+2 & 2\lambda & 1 \end{matrix} ight| = 0$હાર પ્રક્રિયાઓ $R_2 	o R_2 - R_1$ અને $R_3 	o R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા:$\left| \begin{matrix} \lambda+1 & 1 & 1 \ \lambda & 2 & 0 \ \lambda+1 & 2\lambda-1 & 0 \end{matrix} ight| = 0$ત્રીજા સ્તંભની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા:$1 \cdot [\lambda(2\lambda-1) - 2(\lambda+1)] = 0$$2\lambda^2 - \lambda - 2\lambda - 2 = 0$$2\lambda^2 - 3\lambda - 2 = 0$$2\lambda^2 - 4\lambda + \lambda - 2 = 0$$2\lambda(\lambda - 2) + 1(\lambda - 2) = 0$$(2\lambda + 1)(\lambda - 2) = 0$આમ,$\lambda = -1/2$ અથવા $\lambda = 2$.$\lambda$ માટે $2$ શક્ય મૂલ્યો છે.

$\lambda$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે બિંદુઓ $(\lambda + 1, 1)$,$(2\lambda + 1, 3)$ અને $(2\lambda + 2, 2\lambda)$ સમરેખ છે?

Similar Questions

જો $\begin{vmatrix} a & 1 & 1 \\ 1 & b & 1 \\ 1 & 1 & c \end{vmatrix} > 0$ હોય,તો $abc >$

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $ (k+1)^3 x + (k+2)^3 y = (k+3)^3 $, $ (k+1) x + (k+2) y = k+3 $, અને $ x + y = 1 $ સુસંગત હોય, તો $ k $ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} 1 & x & x+1 \\ 2x & x(x-1) & x(x+1) \\ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & (x-1)x(x+1) \end{array}\right|$, હોય તો $f(2012)$ ની કિંમત શોધો.

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + \lambda y - z = 0, \lambda x - y - z = 0, x + y - \lambda z = 0$ ને નીચેનામાંથી કોના માટે શૂન્યેતર ઉકેલ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module