જો begin{vmatrix} a & 1 & 1 1 & b & 1 1 & 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ નિશ્ચાયક: $\begin{vmatrix} a & 1 & 1 \ 1 & b & 1 \ 1 & 1 & c \end{vmatrix} > 0$ પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા: $a(bc - 1) - 1(c - 1) + 1(1 -

Vedclass · Accepted Answer

$-8$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ નિશ્ચાયક: $\begin{vmatrix} a & 1 & 1 \ 1 & b & 1 \ 1 & 1 & c \end{vmatrix} > 0$ પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા: $a(bc - 1) - 1(c - 1) + 1(1 - b) > 0$ $abc - a - c + 1 + 1 - b > 0$ $abc + 2 > a + b + c$ . . . . . . $(i)$ સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યકની અસમતા $(AM \geq GM)$ મુજબ: $\frac{a + b + c}{3} \geq (abc)^{1/3} \Rightarrow a + b + c \geq 3(abc)^{1/3}$ . . . . . . $(ii)$ $(ii)$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $abc + 2 > 3(abc)^{1/3}$ ધારો કે $x = (abc)^{1/3}$,તો $x^3 + 2 > 3x$ $x^3 - 3x + 2 > 0$ $(x - 1)^2(x + 2) > 0$ કારણ કે $(x - 1)^2$ હંમેશા અ-ઋણ છે,અસમતા સાચી રહે તે માટે $x + 2 > 0$ હોવું જોઈએ $x > -2 \Rightarrow (abc)^{1/3} > -2$ બંને બાજુ ઘન કરતા: $abc > -8$

જો $\begin{vmatrix} a & 1 & 1 \\ 1 & b & 1 \\ 1 & 1 & c \end{vmatrix} > 0$ હોય,તો $abc >$

Similar Questions

$(a, b + c)$,$(b, c + a)$ અને $(c, a + b)$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થશે?

નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{lll}b^2-a b & b-c & b c-a c \\ a b-a^2 & a-b & b^2-a b \\ b c-a c & c-a & a b-a^2\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય છે

બંધ અંતરાલ $[-4, -1]$ માં $x$ ની કેટલી કિંમતો માટે શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 3 & -1+x & 2 \\ 3 & -1 & x+2 \\ x+3 & -1 & 2 \end{bmatrix}$ અસામાન્ય (singular) છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & -2 \\ 2 & 1 & -3 \\ 5 & 4 & -9 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|A|$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module