જો omega neq 1 એ એકમનું ઘનમૂળ હોય, તો નિશ્ચાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ છે, તેથી $\omega^3 = 1$ અને $1 + \omega + \omega^2 = 0$ થાય.નિશ્ચાયકમાં $\omega$ ના ઘાતાંકોનું સાદું રૂપ આપતા:$

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ છે, તેથી $\omega^3 = 1$ અને $1 + \omega + \omega^2 = 0$ થાય.નિશ્ચાયકમાં $\omega$ ના ઘાતાંકોનું સાદું રૂપ આપતા:$\omega^9 = 1, \omega^{27} = 1, \omega^{31} = \omega, \omega^{17} = \omega^2, \omega^{30} = 1, \omega^{41} = \omega^2, \omega^{19} = \omega$.આ કિંમતો નિશ્ચાયકમાં મૂકતા:$\Delta = \left|\begin{array}{ccc}\omega+\omega^2 & \omega^2+1 & 1+\omega \ 1+\omega & \omega+\omega^2 & \omega^2+1 \ 1+\omega^2 & \omega^2+\omega & \omega+1\end{array}ight|$$1+\omega+\omega^2 = 0$ હોવાથી, $\omega+\omega^2 = -1$, $\omega^2+1 = -\omega$, અને $1+\omega = -\omega^2$ થાય.$\Delta = \left|\begin{array}{ccc}-1 & -\omega & -\omega^2 \ -\omega^2 & -1 & -\omega \ -\omega & -\omega^2 & -1\end{array}ight|$દરેક હારમાંથી $-1$ સામાન્ય લેતા:$\Delta = (-1)^3 \left|\begin{array}{ccc}1 & \omega & \omega^2 \ \omega^2 & 1 & \omega \ \omega & \omega^2 & 1\end{array}ight| = 0$.

Similar Questions

જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $4$ ચોરસ એકમ હોય અને શિરોબિંદુઓ $(-2, 0), (0, 4), (0, k)$ હોય,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

જો $\begin{vmatrix} a & 1 & 1 \\ 1 & b & 1 \\ 1 & 1 & c \end{vmatrix} > 0$ હોય,તો $abc >$

જો $A$ અને $B$ એ $3$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય કે જેથી $|A| = -1$ અને $|B| = 3$ થાય,તો $|3AB|$ ની કિંમત શોધો.

$\lambda$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે બિંદુઓ $(\lambda + 1, 1)$,$(2\lambda + 1, 3)$ અને $(2\lambda + 2, 2\lambda)$ સમરેખ છે?

જો $f(x)=\left|\begin{array}{ccc}x-3 & 2x^2-18 & 2x^3-81 \\ x-5 & 2x^2-50 & 4x^3-500 \\ 1 & 2 & 3\end{array}\right|$ હોય,તો $f(1) \cdot f(3)+f(3) \cdot f(5)+f(5) \cdot f(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module