n^{th} कक्षा में एक पूर्ण परिक्रमण में इलेक्ट | vedclass

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Question

(A) एक पूर्ण परिक्रमण में इलेक्ट्रॉन द्वारा उत्पन्न तरंगों की संख्या कक्षा की परिधि और इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य के अनुपात के बराबर होती ह

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$n$

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(A) एक पूर्ण परिक्रमण में इलेक्ट्रॉन द्वारा उत्पन्न तरंगों की संख्या कक्षा की परिधि और इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य के अनुपात के बराबर होती है।तरंगों की संख्या $= \frac{	ext{परिधि}}{\lambda} = \frac{2 \pi r}{\lambda}$डी-ब्रोग्ली परिकल्पना के अनुसार,$\lambda = \frac{h}{mv}$.इसे व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: तरंगों की संख्या $= \frac{2 \pi r}{(h / mv)} = \frac{2 \pi mvr}{h}$.बोर के अभिधारणा के अनुसार,कोणीय संवेग $mvr = \frac{nh}{2 \pi}$.अतः,$mvr$ का मान रखने पर: तरंगों की संख्या $= \frac{2 \pi}{h} 	imes \frac{nh}{2 \pi} = n$.इस प्रकार,तरंगों की संख्या मुख्य क्वांटम संख्या $n$ के बराबर होती है।

$n^{th}$ कक्षा में एक पूर्ण परिक्रमण में इलेक्ट्रॉन द्वारा उत्पन्न तरंगों की संख्या है

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