हवा में ध्वनि तरंग की गति के लिए समीकरण प्राप्त करें और इस समीकरण में त्रुटि की पहचान करें।

(N/A) गैस में ध्वनि तरंग की गति का सामान्य समीकरण $v = \sqrt{\frac{B}{\rho}}$ है,जहाँ $B$ बल्क मापांक (bulk modulus) है और $\rho$ गैस का घनत्व है।
न्यूटन ने माना था कि हवा में ध्वनि का प्रसार एक समतापीय (isothermal) प्रक्रिया है।
समतापीय प्रक्रिया के लिए,$PV = \text{स्थिरांक}$.
दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,$V \Delta P + P \Delta V = 0$,जिसका अर्थ है $P = -\frac{\Delta P}{\Delta V / V}$.
चूंकि बल्क मापांक $B = -\frac{\Delta P}{\Delta V / V}$ है,इसलिए हमें $B = P$ प्राप्त होता है।
इस मान को सामान्य समीकरण में रखने पर,ध्वनि की गति के लिए न्यूटन का सूत्र प्राप्त होता है: $v = \sqrt{\frac{P}{\rho}}$.
$STP$ पर हवा के लिए,$P = 1.01 \times 10^5 \text{ Pa}$ और $\rho = 1.29 \text{ kg/m}^3$.
मान की गणना करने पर: $v = \sqrt{\frac{1.01 \times 10^5}{1.29}} \approx 280 \text{ m/s}$.
हवा में ध्वनि की गति का प्रायोगिक मान लगभग $331 \text{ m/s}$ है।
न्यूटन के सूत्र में त्रुटि यह है कि यह गति को लगभग $15\%$ कम आंकता है। इसका कारण यह है कि ध्वनि का प्रसार वास्तव में एक रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया है,न कि समतापीय।