तनावयुक्त (खींची हुई) डोरी पर अनुप्रस्थ तरंग की गति का समीकरण प्राप्त कीजिए।

(N/A) डोरी पर अनुप्रस्थ तरंगों की गति दो कारकों द्वारा निर्धारित होती है: $(i)$ रैखिक द्रव्यमान घनत्व या प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान $\mu$ और $(ii)$ तनाव $T$ ।
डोरी का रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\mu$,डोरी के द्रव्यमान $m$ और उसकी लंबाई $l$ का अनुपात है। इसलिए,इसका विमीय सूत्र $[M^1 L^{-1}]$ है। तनाव $T$ में बल का विमीय सूत्र होता है,जो $[M^1 L^1 T^{-2}]$ है।
हमें $\mu$ और $T$ को इस तरह से संयोजित करना होगा कि $v$ [विमीय सूत्र $(L T^{-1})$] प्राप्त हो सके।
यह देखा जा सकता है कि अनुपात $\frac{T}{\mu}$ का विमीय सूत्र $[L^2 T^{-2}]$ है।
$\left[\frac{T}{\mu}\right] = \frac{[M^1 L^1 T^{-2}]}{[M^1 L^{-1}]} = [L^2 T^{-2}]$
इसलिए,यदि $v$ केवल $T$ और $\mu$ पर निर्भर करता है,तो उनके बीच का संबंध इस प्रकार होना चाहिए:
$v = C \sqrt{\frac{T}{\mu}}$
यहाँ $C$ एक विमाहीन स्थिरांक है और यह पाया गया है कि $C = 1$ है।
अतः,खींची हुई डोरी पर अनुप्रस्थ तरंगों की गति इस प्रकार दी जाती है:
$v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$