સપાટ વળાંકવાળા રસ્તા પર વાહનની મહત્તમ સુરક્ષિત ઝડપ $(v_{max})$ માટેનું સૂત્ર મેળવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $m$ દળ ધરાવતું વાહન $R$ ત્રિજ્યાવાળા સપાટ વળાંકવાળા રસ્તા પર ગતિ કરે છે તેમ ધારો. વાહન પર લાગતા બળો નીચે મુજબ છે:
$(1)$ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $(mg)$ જે નીચેની દિશામાં લાગે છે.
$(2)$ રસ્તાની સપાટી દ્વારા ઉપરની દિશામાં લાગતું લંબબળ $(N)$. ઉર્ધ્વ દિશામાં કોઈ ગતિ ન હોવાથી,$N = mg$.
$(3)$ સ્થિત ઘર્ષણ બળ $(f_s)$ જે વર્તુળાકાર માર્ગના કેન્દ્ર તરફ લાગે છે,જે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે.
સુરક્ષિત વળાંક માટે,જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ સ્થિત ઘર્ષણ દ્વારા મળવું જોઈએ:
$\frac{mv^2}{R} \leq f_s$
સ્થિત ઘર્ષણનું મહત્તમ મૂલ્ય $f_{s,max} = \mu_s N = \mu_s mg$ હોવાથી,આપણને મળે છે:
$\frac{mv_{max}^2}{R} = \mu_s mg$
$v_{max}$ માટે ઉકેલતા:
$v_{max}^2 = \mu_s Rg$
$v_{max} = \sqrt{\mu_s Rg}$
જ્યાં $\mu_s$ એ વાહનના ટાયર અને રસ્તાની સપાટી વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક છે.

Explore More

Similar Questions

એક વ્યક્તિ $5 \text{ m}$ ત્રિજ્યાના સમતલ વળાંકવાળા ટ્રેક પર $5 \text{ ms}^{-1}$ ની સમાન ઝડપે વાહન ચલાવી રહી છે. ટાયર અને રસ્તા વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.1$ છે. શું તે વ્યક્તિ સમાન ઝડપે વળાંક લેતી વખતે લપસી જશે? ($g = 10 \text{ ms}^{-2}$ લો)

$30\,m$ ત્રિજ્યાવાળા રોડના વળાંક પર કારની મહત્તમ ઝડપ કેટલી હશે ($.84$ માં)? જો ટાયર અને રોડ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.4$ હોય.

Difficult
View Solution

સમક્ષિતિજ વક્રાકાર રોડ કરતાં ઢાળવાળા (banked) વક્રાકાર રોડ પર વાહનની મહત્તમ સલામત ઝડપ વધુ હોય કે ઓછી હોય?

પૃથ્વીના ઉત્તર ગોળાર્ધમાં $45^{\circ}$ અક્ષાંશ પર એક પાટિયું આડા મેદાન પર સ્થિર છે. ધારો કે પૃથ્વીની કોણીય ઝડપ $\omega$ અને તેની ત્રિજ્યા $r_e$ છે. પાટિયા પર લાગતા ઘર્ષણ બળનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક છેડેથી બાંધેલી $\ell$ લંબાઈની અસ્થિતિસ્થાપક દોરીના બીજા છેડે $m$ દળ લટકાવેલું છે. જો દોરી સ્થિર છેડામાંથી પસાર થતી શિરોલંબ ધરીની આસપાસ $\frac{1}{\pi}$ પરિભ્રમણ પ્રતિ સેકન્ડ કરે છે,તો દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે? [દોરી શિરોલંબ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે]

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo