વિદ્યુતક્ષેત્ર અને વિદ્યુતસ્થિતિમાન વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,બે નજીક રહેલી સમસ્થિતિમાન સપાટીઓ $A$ અને $B$ લો,જેના સ્થિતિમાનના મૂલ્યો $V$ અને $V+\delta V$ છે,જ્યાં $\delta V$ એ વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ ની દિશામાં $V$ માં થતો ફેરફાર છે.
ધારો કે $P$ એ સપાટી $B$ પરનું એક બિંદુ છે. $\delta l$ એ સપાટી $A$ નું $P$ થી લંબ અંતર છે. ધારો કે એક એકમ ધન વિદ્યુતભારને સપાટી $B$ થી સપાટી $A$ પર વિદ્યુતક્ષેત્રની વિરુદ્ધ દિશામાં લંબ રૂપે ખસેડવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયામાં થયેલું કાર્ય $|\vec{E}| \delta l$ છે.
પરંતુ થયેલું કાર્ય,$W = V_{A} - V_{B}$.
તેથી,$|\vec{E}| \delta l = V - (V + \delta V)$.
$|\vec{E}| \delta l = -\delta V$.
$|\vec{E}| = -\frac{\delta V}{\delta l}$.
આમ,સ્થિતિમાન પ્રચલનનું ઋણ મૂલ્ય એ વિદ્યુતક્ષેત્રના મૂલ્ય જેટલું હોય છે. $\frac{\delta V}{\delta l}$ ને સ્થિતિમાન પ્રચલન કહેવામાં આવે છે. તેનો એકમ $V \cdot m^{-1}$ છે.
આના પરથી બે મહત્વના તારણો મળે છે:
$(1)$ વિદ્યુતક્ષેત્ર તે દિશામાં હોય છે જે દિશામાં સ્થિતિમાન સૌથી ઝડપથી ઘટે છે.
$(2)$ વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય એ બિંદુએ સમસ્થિતિમાન સપાટીને લંબ એકમ સ્થાનાંતર દીઠ સ્થિતિમાનમાં થતા ફેરફાર જેટલું હોય છે.

Explore More

Similar Questions

અવકાશના એક વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = (5x) \hat{i} \text{ N/C}$ તરીકે આપવામાં આવ્યું છે. $Y$-અક્ષ પર $y = 5 \text{ m}$ પર બિંદુ $A$ અને $X$-અક્ષ પર $x = 2 \text{ m}$ પર બિંદુ $B$ ધ્યાનમાં લો. જો બિંદુઓ $A$ અને $B$ પરના સ્થિતિમાન અનુક્રમે $V_A$ અને $V_B$ હોય, તો $(V_B - V_A)$ કેટલું થાય ($\text{ V}$ માં)?

પ્લેનર ચાર્જ વિતરણ માટે વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V(x, y, z)$ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:
$V(x, y, z) = \begin{cases} 0 & \text{માટે } x < -d \\ -V_0(1 + \frac{x}{d})^2 & \text{માટે } -d \le x < 0 \\ -V_0(1 + 2\frac{x}{d}) & \text{માટે } 0 \le x < d \\ -3V_0 & \text{માટે } x \ge d \end{cases}$
જ્યાં $-V_0$ એ ઉગમબિંદુ પરનું સ્થિતિમાન છે અને $d$ એ અંતર છે. સ્થાનના વિધેય તરીકે વિદ્યુત ક્ષેત્રનો આલેખ નીચે મુજબ છે:

Difficult
View Solution

નીચેની આકૃતિમાં કેટલીક સમસ્થિતિમાન સપાટીઓ દર્શાવેલ છે. વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે $:-$ ($V/m$ માં)

Difficult
View Solution

વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V = 6x - 8xy^2 - 8y + 6yz - 4z^2$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે. ઉગમબિંદુ પર મુકેલા $2 \ C$ ના વિદ્યુતભાર પર લાગતું વિદ્યુતબળ $N$ માં શોધો.

Difficult
View Solution

અવકાશમાં કોઈપણ બિંદુ $(x, y, z)$ (બધા મીટરમાં) પર વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V = 4x^2$ વોલ્ટ દ્વારા આપવામાં આવે છે. બિંદુ $(1, 0, 2)$ પર વિદ્યુત ક્ષેત્ર વોલ્ટ/મીટરમાં કેટલું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo