$p(x) = 6x^2 - x - 2$ के शून्यक ज्ञात कीजिए। शून्यकों और गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए।

$x = 0$ और $x = -2$ पर $p(x) = 2x^3 + x^2 - x - 1$ का मान ज्ञात कीजिए।

$p(x) = x^2 - 9$ का ग्राफ $X$-अक्ष को .......... भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करता है।

संश्लेषित विभाजन (synthetic division) विधि द्वारा निम्नलिखित का विभाजन कीजिए: $p(x) = x^{4} - 1$ को $x - 1$ से विभाजित कीजिए।

कक्षा में $x^{2}-2$ छात्र हैं। उनके बीच $x^{3}-3x^{2}+5x-3$ चॉकलेट बांटी जाती हैं। प्रत्येक छात्र को अधिकतम संभव चॉकलेट मिलनी चाहिए। प्रत्येक छात्र को प्राप्त चॉकलेट की संख्या और बिना बांटी गई चॉकलेट की संख्या ज्ञात कीजिए $(x \in N)$।

सिद्ध कीजिए कि $-2$,$4$ और $\frac{1}{2}$ त्रिघात बहुपद $p(x) = 2x^3 - 5x^2 - 14x + 8$ के शून्यक हैं। शून्यकों और गुणांकों के बीच के संबंध की भी जाँच कीजिए।