समान गतिज ऊर्जा वाले निम्नलिखित कणों में से किसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य सबसे अधिक है?

यदि कण की गतिज ऊर्जा को उसके पिछले मान से $16$ गुना बढ़ा दिया जाए,तो कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य में प्रतिशत परिवर्तन क्या होगा?

$27^{\circ} C$ पर ऑक्सीजन अणु की डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $x \times 10^{-12} \ m$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए (प्लांक नियतांक $= 6.63 \times 10^{-34} \ J \cdot s$, बोल्ट्जमैन नियतांक $= 1.38 \times 10^{-23} \ J/K$, ऑक्सीजन अणु का द्रव्यमान $= 5.31 \times 10^{-26} \ kg$ लें)।

एक इलेक्ट्रॉन को विरामावस्था से $V$ वोल्ट के विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है। यदि इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $1.227 \times 10^{-2} \, nm$ है,तो विभवांतर $......V$ है।

निम्नलिखित के साथ संबद्ध डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या है?
$(a)$ $5.4 \times 10^{6} \; m/s$ की चाल से गतिमान एक इलेक्ट्रॉन,और
$(b)$ $30.0 \; m/s$ की चाल से गतिमान $150 \; g$ द्रव्यमान की एक गेंद।

$1 \ kg$ द्रव्यमान वाले एक पिंड की $2000 \ m/s$ के वेग से गति करते समय डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी?