$R$ पर, वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर, एक संबंध $\rho$ को $a \rho b$ के रूप में परिभाषित किया गया है यदि और केवल यदि $1+a b > 0$ है। तब,

मान लीजिए $A = \{-2, -1, 0, 1, 2, 3\}$ है। मान लीजिए $R$,$A$ पर एक संबंध है जो $x R y$ यदि और केवल यदि $y = \max \{x, 1\}$ द्वारा परिभाषित है। मान लीजिए $l$,$R$ में तत्वों की संख्या है। मान लीजिए $m$ और $n$,$R$ को क्रमशः स्वतुल्य (reflexive) और सममित (symmetric) बनाने के लिए आवश्यक तत्वों की न्यूनतम संख्या है। तो $l + m + n$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \{-4, -3, -2, 0, 1, 3, 4\}$ और $R = \{(a, b) \in A \times A : b = |a| \text{ या } b^2 = a + 1\}$ समुच्चय $A$ पर एक संबंध है। तो संबंध $R$ में जोड़े जाने वाले तत्वों की न्यूनतम संख्या ताकि यह स्वतुल्य और सममित हो जाए,$........$ है।

संबंध $R$ प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय पर $\{(a, b) : a = 2b\}$ के रूप में परिभाषित है। तो $R^{-1}$ क्या होगा?

समुच्चय $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ में,एक संबंध $R$ को $R = \{(x, y) | x, y \in A \text{ और } x < y\}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो $R$ है

एक अरिक्त समुच्चय $A$ पर परिभाषित संबंध $R$ एक तुल्यता संबंध (equivalence relation) होगा,यदि $R$: