यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में एकवर्णी प्रकाश का उपयोग करते हुए व्यतिकरण करने वाली तरंगों में से एक के पथ में $12 \times 10^{-5} \text{ cm}$ मोटाई की अभ्रक (mica) की एक पतली फिल्म रखने पर,फ्रिंज पैटर्न एक दीप्त फ्रिंज की चौड़ाई के बराबर दूरी से विस्थापित हो जाता है। यदि उपयोग की गई तरंगदैर्ध्य $\lambda = 6 \times 10^{-5} \text{ cm}$ है,तो अभ्रक का अपवर्तनांक क्या है?

$YDSE$ में,$\lambda = 5000 \; \mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश का उपयोग किया जाता है,जो $d = 3 \times 10^{-7} \; m$ की दूरी पर स्थित दो स्लिटों से समान कला में निकलता है। एक स्लिट पर $t = 1.5 \times 10^{-7} \; m$ मोटाई और $\mu = 1.17$ अपवर्तनांक वाली एक पारदर्शी शीट रखी जाती है। व्यतिकरण पैटर्न के केंद्रीय उच्चिष्ठ की नई कोणीय स्थिति क्या है,और स्क्रीन के केंद्र से इसकी रैखिक स्थिति $y$ क्या है?

एक डबल स्लिट प्रयोग में,जब एक स्लिट के सामने $\mu$ अपवर्तनांक वाली $t$ मोटाई की एक पतली फिल्म रखी जाती है,तो फ्रिंज पैटर्न के केंद्र में अधिकतम एक फ्रिंज चौड़ाई के बराबर विस्थापित हो जाता है। $t$ का मान ज्ञात कीजिए ($\lambda$ उपयोग किए गए प्रकाश की तरंगदैर्ध्य है)।

यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में एक स्लिट के सामने $\mu = 1.5$ अपवर्तनांक और $t = 2.5 \times 10^{-5} \, m$ मोटाई वाला एक पारदर्शी माध्यम रखा जाता है। व्यतिकरण पैटर्न कितनी दूरी ($cm$ में) विस्थापित होगा? दो स्लिटों के बीच की दूरी $d = 0.5 \, mm$ है और पर्दे तथा स्लिट के बीच की दूरी $D = 100 \, cm$ है।

यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में $\lambda$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश के लिए,पर्दे पर फ्रिंज पैटर्न की फ्रिंज चौड़ाई $\beta$ है। जब $t_1$ और $t_2$ $(t_1 > t_2)$ मोटाई की दो पतली पारदर्शी कांच की प्लेटें (अपवर्तनांक $\mu$) क्रमशः दो किरणों के पथ में रखी जाती हैं,तो फ्रिंज पैटर्न कितनी दूरी से विस्थापित होगा?

चित्र में एक डबल स्लिट सेटअप दिखाया गया है। स्लिट्स में से एक $n_2$ अपवर्तनांक वाले माध्यम $2$ में है। दूसरी स्लिट इस माध्यम और $n_1(\neq n_2)$ अपवर्तनांक वाले एक अन्य माध्यम $1$ के इंटरफेस पर है। स्लिट्स को जोड़ने वाली रेखा इंटरफेस के लंबवत है और स्लिट्स के बीच की दूरी $d$ है। स्लिट की चौड़ाई $d$ से बहुत छोटी है। माध्यम $1$ से प्रकाश की एक मोनोक्रोमैटिक समानांतर किरण पुंज स्लिट्स पर आपतित होती है। एक डिटेक्टर को माध्यम $2$ में स्लिट्स से काफी दूर और उन्हें जोड़ने वाली रेखा के साथ $\theta$ कोण पर रखा गया है,ताकि $\theta$ किरण पुंज के अपवर्तन कोण के बराबर हो। डिटेक्टर द्वारा प्राप्त स्लिट्स से आने वाली दो लगभग समानांतर किरणों पर विचार करें।
निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ दो किरणों के बीच का कलांतर $d$ से स्वतंत्र है।
$(B)$ दो किरणें डिटेक्टर पर संपोषी व्यतिकरण करती हैं।
$(C)$ दो किरणों के बीच का कलांतर $n_1$ पर निर्भर करता है लेकिन $n_2$ से स्वतंत्र है।
$(D)$ दो किरणों के बीच का कलांतर केवल $d$ और किरण पुंज के आपतन कोण के कुछ निश्चित मानों के लिए ही शून्य होता है,जहाँ $\theta$ संबंधित अपवर्तन कोण है।