ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલની અક્ષ પર અને વિષુવવૃત્ત પરના તમામ બિંદુઓ માટે . . . . . . .

$2 \times 10^{-6} \text{ C}$ ના બે વિરુદ્ધ વીજભારો ધરાવતો અને $3 \text{ cm}$ ના અંતરે રહેલો એક વિદ્યુત ડાયપોલ $2 \times 10^5 \text{ N/C}$ ના વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. ડાયપોલ પર લાગતું મહત્તમ ટોર્ક કેટલું હશે?

એક વિદ્યુત ડાયપોલ $z$-અક્ષ પર સંપાત થાય છે અને તેનું મધ્યબિંદુ યામ પદ્ધતિના ઉગમબિંદુ પર છે. ઉગમબિંદુથી $z$ અંતરે આવેલા અક્ષીય બિંદુ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}(z)$ છે અને ઉગમબિંદુથી $y$ અંતરે આવેલા વિષુવવૃત્તીય બિંદુ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}(y)$ છે. અહીં $z = y \gg a$ છે,તેથી $\left| \frac{\vec{E}(z)}{\vec{E}(y)} \right| = . . . . . . . .$.

$p$ ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવતા એક અણુને $E$ તીવ્રતા ધરાવતા વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. શરૂઆતમાં ડાયપોલ વિદ્યુતક્ષેત્રને સમાંતર છે. જો ડાયપોલને ફેરવીને વિદ્યુતક્ષેત્રને પ્રતિ-સમાંતર (anti-parallel) કરવામાં આવે,તો બાહ્ય બળ દ્વારા કરવું પડતું કાર્ય કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ચાર વિદ્યુતભારોને ઉગમબિંદુથી $a$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. આ તંત્રની ડાયપોલ મોમેન્ટ કેટલી હશે?

$0.5 \text{ }\mu\text{m}$ લંબાઈ ધરાવતા એક વિદ્યુત ડાયપોલને $10^4 \text{ V/m}$ ના સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં તેની અક્ષ $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે તે રીતે મૂકવામાં આવે છે. જો તે $5 \times 10^{-9} \text{ Nm}$ નું ટોર્ક અનુભવતું હોય, તો ડાયપોલ પરના વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય શોધો (આપેલ છે: $\sin 30^{\circ} = 0.5$). ($\text{ }\mu\text{C}$ માં)