ઉપવલય 4x^2 + 9y^2 = 1 પર,જે બિંદુઓ આગળ સ્પર્શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 1$ છે,જેને $\frac{x^2}{1/4} + \frac{y^2}{1/9} = 1$ તરીકે લખી શકાય.રેખા $8x = 9y$ નો ઢાળ $m = \frac{8}{9}$ છે.ધારો કે સ્પ

Vedclass · Accepted Answer

$B$ અને $C$ બંને

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 1$ છે,જેને $\frac{x^2}{1/4} + \frac{y^2}{1/9} = 1$ તરીકે લખી શકાય.રેખા $8x = 9y$ નો ઢાળ $m = \frac{8}{9}$ છે.ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(x_1, y_1)$ છે. $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $4xx_1 + 9yy_1 = 1$ છે.આ સ્પર્શકનો ઢાળ $-\frac{4x_1}{9y_1}$ છે.સ્પર્શક રેખાને સમાંતર હોવાથી,$-\frac{4x_1}{9y_1} = \frac{8}{9}$,જેનું સાદું રૂપ $x_1 = -2y_1$ થાય છે.$x_1 = -2y_1$ ને ઉપવલયના સમીકરણ $4x_1^2 + 9y_1^2 = 1$ માં મૂકતા:$4(-2y_1)^2 + 9y_1^2 = 1$$16y_1^2 + 9y_1^2 = 1$$25y_1^2 = 1 \implies y_1 = \pm \frac{1}{5}$.જો $y_1 = \frac{1}{5}$ હોય,તો $x_1 = -2(\frac{1}{5}) = -\frac{2}{5}$.જો $y_1 = -\frac{1}{5}$ હોય,તો $x_1 = -2(-\frac{1}{5}) = \frac{2}{5}$.આમ,બિંદુઓ $\left( -\frac{2}{5}, \frac{1}{5} \right)$ અને $\left( \frac{2}{5}, -\frac{1}{5} \right)$ છે.

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 1$ પર,જે બિંદુઓ આગળ સ્પર્શકો રેખા $8x = 9y$ ને સમાંતર હોય તે બિંદુઓ કયા છે?

Similar Questions

$(4 \sqrt{2}, 2 \sqrt{6})$ માંથી પસાર થતા ઉપવલયના નાભિઓ $(-4, 0)$ અને $(4, 0)$ છે. તો,તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

ઉપવલયની નાભિઓ $(2,5)$ અને $(2,-3)$ છે અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $\frac{4}{5}$ છે,તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી ઉપવલય $3x^2 + 2y^2 = 5$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$ ની જીવા જેનું મધ્યબિંદુ $(1,1)$ હોય તે $x+\alpha y=\beta$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module