(4 sqrt{2}, 2 sqrt{6}) માંથી પસાર થતા ઉપવલયના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) નાભિઓનો $y$-યામ $0$ છે,તેથી મુખ્ય અક્ષ $X$-અક્ષ પર છે. \ આપેલ છે કે $ae = 4$. \ ધારો કે ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) નાભિઓનો $y$-યામ $0$ છે,તેથી મુખ્ય અક્ષ $X$-અક્ષ પર છે. \ આપેલ છે કે $ae = 4$. \ ધારો કે ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે. \ $b^2 = a^2(1 - e^2) = a^2 - (ae)^2 = a^2 - 16$ હોવાથી,બિંદુ $(4\sqrt{2}, 2\sqrt{6})$ મૂકતા: \ $\frac{32}{a^2} + \frac{24}{a^2 - 16} = 1$ \ $32(a^2 - 16) + 24a^2 = a^2(a^2 - 16)$ \ $a^4 - 72a^2 + 512 = 0$ \ $(a^2 - 64)(a^2 - 8) = 0$ \ $a > ae$ હોવાથી $a^2 > 16$,તેથી $a^2 = 64$ અને $a = 8$. \ $ae = 4$ હોવાથી $8e = 4$,એટલે કે $e = \frac{1}{2}$.

$(4 \sqrt{2}, 2 \sqrt{6})$ માંથી પસાર થતા ઉપવલયના નાભિઓ $(-4, 0)$ અને $(4, 0)$ છે. તો,તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

Similar Questions

જો બિંદુ $(\lambda, 3)$ માંથી ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ પર દોરેલા સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ હોય,તો $\lambda = ......$

બિંદુ $(2 \cos \theta-3, 3 \sin \theta-4)$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 1$ પર કયા બિંદુઓ આગળનો સ્પર્શક રેખા $8x = 9y$ ને સમાંતર હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module