જો ઉપવલય frac{x^2}{18} + frac{y^2}{32} = 1 ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{18} + \frac{y^2}{32} = 1$ છે. અહીં $a^2 = 18$ અને $b^2 = 32$ છે.$m$ ઢાળ ધરાવતા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{a^2

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(D) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{18} + \frac{y^2}{32} = 1$ છે. અહીં $a^2 = 18$ અને $b^2 = 32$ છે.$m$ ઢાળ ધરાવતા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 + b^2}$ છે.આપેલ ઢાળ $m = -\frac{4}{3}$ માટે,સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = -\frac{4}{3}x \pm \sqrt{18\left(-\frac{4}{3}ight)^2 + 32}$ થાય.$y = -\frac{4}{3}x \pm \sqrt{18 	imes \frac{16}{9} + 32} = -\frac{4}{3}x \pm \sqrt{32 + 32} = -\frac{4}{3}x \pm 8$.ધન કિસ્સો લેતા,$y = -\frac{4}{3}x + 8$,જેને $\frac{4}{3}x + y = 8$ અથવા $\frac{x}{6} + \frac{y}{8} = 1$ તરીકે લખી શકાય.સ્પર્શક અક્ષોને $A(6, 0)$ અને $B(0, 8)$ માં છેદે છે.$\Delta OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes |OA| 	imes |OB| = \frac{1}{2} 	imes 6 	imes 8 = 24 	ext{ sq. units}$.

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{1}=1$ ના યામ અક્ષો વચ્ચે કપાયેલા સ્પર્શકોના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 - 36y + 4 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^2}{8} + \frac{y^2}{4} = 1$ ની જીવાની મહત્તમ લંબાઈ શોધો,જેના અંત્યબિંદુઓના ઉત્કેન્દ્રિય ખૂણાઓનો તફાવત $\frac{\pi}{2}$ હોય.

ઉપવલય $x^2+2y^2-2x+8y+5=0$ પરના બિંદુ $(\sqrt{2}+1, -1)$ આગળ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 - 16x - 54y + 61 = 0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(1, 3)$ નું સ્થાન શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module