અંતરાલ I = [-2, 2] પર,વિધેય f(x) = begin{case | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સૌ પ્રથમ,$x 
eq 0$ માટે $f(x)$ ના પદને સરળ બનાવીએ:જો $x > 0$ હોય,તો $|x| = x$,તેથી $\frac{1}{|x|} + \frac{1}{x} = \frac{1}{x} + \frac{1}{x} = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$x \in I$ ના તમામ મૂલ્યો માટે સતત છે

Vedclass · Answer

(A) સૌ પ્રથમ,$x 
eq 0$ માટે $f(x)$ ના પદને સરળ બનાવીએ:જો $x > 0$ હોય,તો $|x| = x$,તેથી $\frac{1}{|x|} + \frac{1}{x} = \frac{1}{x} + \frac{1}{x} = \frac{2}{x}$. આમ,$f(x) = (x + 1) e^{-2/x}$.જો $x $f(0) = 0$ આપેલ છે,તેથી વિધેય આ મુજબ છે:$f(x) = \begin{cases} (x + 1) e^{-2/x} & x > 0 \ 0 & x = 0 \ x + 1 & x હવે,$x = 0$ આગળ સાતત્ય ચકાસીએ:ડાબી બાજુની લક્ષ $(LHL)$: $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} (x + 1) = 1$.જમણી બાજુની લક્ષ $(RHL)$: $\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} (x + 1) e^{-2/x} = (1) \cdot e^{-\infty} = 0$.કારણ કે $\lim_{x 	o 0^-} f(x) 
eq \lim_{x 	o 0^+} f(x)$,તેથી વિધેય $x = 0$ આગળ અસતત છે.તેથી,વિકલ્પ $(A)$ ખોટો છે કારણ કે વિધેય તમામ $x \in I$ માટે સતત નથી.

અંતરાલ $I = [-2, 2]$ પર,વિધેય $f(x) = \begin{cases} (x + 1) e^{-\left[ \frac{1}{|x|} + \frac{1}{x} \right]} & x \neq 0 \\ 0 & x = 0 \end{cases}$ આપેલ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

Similar Questions

$f(x)= \begin{cases}(1+3x)^{\frac{4}{x}}, & \text{જો } x \neq 0 \\ a, & \text{જો } x=0 \end{cases}$
જો $f$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $\log a=$

જો $f(x) = \frac{4^{x-\pi} + 4^{\pi-x} - 2}{(x-\pi)^2}$ એ $x \neq \pi$ માટે $x = \pi$ આગળ સતત હોય,તો $f(\pi) = k$ થાય. $k$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} [\tan(\frac{\pi}{4} + x)]^{\frac{1}{x}}, & x \neq 0 \\ K, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $K = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module