रेखाओं के युग्म $x^2+xy-2y^2=0$ की एक रेखा,रेखाओं के युग्म $3y^2-5xy-2x^2=0$ की एक रेखा पर लंब है। यदि उन दो लंब रेखाओं के अलावा अन्य दो रेखाओं का संयुक्त समीकरण $ax^2+2hxy+by^2=0$ है,तो $a+2h+b=$

$110 \ cm$ लंबाई के एक खींचे हुए तार को तीन खंडों में विभाजित किया जाता है जिनकी आवृत्तियों का अनुपात $1 : 2 : 3$ है। उनकी लंबाई क्या होनी चाहिए?

अधिक सामान्यतः उपयोग किए जाने वाले बेकिंग पाउडर में लगभग $30 \% NaHCO_3$,$20 \% NaAl(SO_4)_2$,$10 \% Ca(H_2PO_4)_2$ और $40 \% \text{स्टार्च}$ होता है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?

एक लोहे की छड़ को $2000 \ A \ m^{-1}$ तीव्रता वाले चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर रखा गया है। छड़ से गुजरने वाला चुंबकीय फ्लक्स $6 \times 10^{-4} \ Wb$ है और इसका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $3 \ cm^2$ है। छड़ की चुंबकीय पारगम्यता (permeability) $Wb \ A^{-1} \ m^{-1}$ में ज्ञात कीजिए:

$f(x) = (20 - x^4)^{1/4}$ जहाँ $0 < x < \sqrt{5}$ है,तो $f(f(1/2))$ का मान ज्ञात कीजिए।

चित्र में दिखाए गए परिपथ में,$R = \sqrt{\frac{L}{C}}$ है। स्विच $S$ को समय $t = 0$ पर बंद किया जाता है। प्रेरक $L$ और संधारित्र $C$ से होकर बहने वाली धारा कितने समय $t$ के बाद समान होगी?