$0^{\circ}C$ તાપમાન અને $1 \text{ atmospheric pressure}$ પર $22.4 \text{ litres}$ કદ ધરાવતા $1 \text{ mole } O_2$ વાયુને સમતાપી રીતે સંકોચવામાં આવે છે જેથી તેનું કદ $11.2 \text{ litres}$ થાય છે. આ પ્રક્રિયામાં થયેલ કાર્ય ...... $J$ છે.

બરફનું પીગળવું એ એડિબેટિક (adiabatic) પ્રક્રિયા છે કે આઇસોથર્મલ (isothermal) પ્રક્રિયા?

બે સમાન પાત્રો $A$ અને $B$ જેમાં ઘર્ષણરહિત પિસ્ટન છે,તેમાં સમાન તાપમાન અને સમાન કદ $V$ પર એક જ આદર્શ વાયુ ભરેલો છે. $A$ માં વાયુનું દળ ${m_A}$ છે અને $B$ માં ${m_B}$ છે. દરેક સિલિન્ડરમાં રહેલા વાયુને હવે સમતાપી રીતે $2V$ જેટલા અંતિમ કદ સુધી વિસ્તરણ કરવા દેવામાં આવે છે. $A$ અને $B$ માં દબાણમાં થતો ફેરફાર અનુક્રમે $\Delta P$ અને $1.5 \Delta P$ જોવા મળે છે. તો:

સમતાપી વિસ્તરણ પ્રક્રિયા માટે ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો પ્રથમ નિયમ લખો.

$M$ દળ ધરાવતો પિસ્ટન એક દળરહિત સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલ છે,જેનું પુનઃસ્થાપક બળ $F = -kx^3$ મુજબ છે,જ્યાં $k$ એ યોગ્ય પરિમાણ ધરાવતો સ્પ્રિંગ અચળાંક છે. પિસ્ટન ઊભી ચેમ્બરને બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે,જેમાં નીચેનો ભાગ $n$ મોલ આદર્શ વાયુથી ભરેલો છે. ચેમ્બરના નીચેના ભાગમાં લગાવેલ હીટિંગ ફિલામેન્ટ (જેનું કદ નગણ્ય છે) ની મદદથી વાયુ પર સમતાપી રીતે (અચળ તાપમાન $T$ પર) બાહ્ય કાર્ય કરવામાં આવે છે,જેથી પિસ્ટન $L_0$ ઊંચાઈથી $L_1$ ઊંચાઈ સુધી ઉપર જાય છે. ફિલામેન્ટ દ્વારા આપવામાં આવેલી કુલ ઉર્જા શોધો. (ધારો કે ગરમ કરતા પહેલા સ્પ્રિંગ તેની કુદરતી લંબાઈમાં છે.)

નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયામાં $dw = dq$ શરત સાચી ઠરે છે?