$P-V$ આલેખમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક મોલ વાયુનું વિસ્તરણ થાય છે. આ પ્રક્રિયામાં મહત્તમ તાપમાન કેટલું હશે?

આકૃતિમાં $2V_0$ કુલ કદ ધરાવતું નળાકાર એડિબેટિક પાત્ર દર્શાવેલ છે,જે એક વાહક પિસ્ટન (જે મુક્ત રીતે હલનચલન કરી શકે છે) દ્વારા બે સમાન ભાગોમાં વહેંચાયેલું છે. દરેક ભાગમાં $P_0$ દબાણે સમાન વાયુ ભરેલો છે. શરૂઆતમાં ડાબા અને જમણા ભાગનું તાપમાન અનુક્રમે $4T_0$ અને $T_0$ છે. પિસ્ટનને સ્થિર રાખવા માટે તેના પર બાહ્ય બળ લગાડવામાં આવે છે. જ્યારે ઉષ્મીય સંતુલન પ્રાપ્ત થાય ત્યારે જરૂરી બાહ્ય બળનું મૂલ્ય શોધો. ($A =$ પિસ્ટનનું ક્ષેત્રફળ)

કૉલમ $I$ માં આદર્શ વાયુના વિસ્તરણની પ્રક્રિયાઓની યાદી છે. તેને કૉલમ $II$ સાથે જોડો જે આ પ્રક્રિયા દરમિયાન થતા થર્મોડાયનેમિક ફેરફારનું વર્ણન કરે છે.

કૉલમ $I$	કૉલમ $II$
$(A)$ એક અવાહક પાત્રમાં વાલ્વ દ્વારા અલગ પડેલા બે ચેમ્બર છે. ચેમ્બર $I$ માં આદર્શ વાયુ છે અને ચેમ્બર $II$ માં શૂન્યાવકાશ છે. વાલ્વ ખોલવામાં આવે છે.	$(p)$ વાયુનું તાપમાન ઘટે છે
$(B)$ એક આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુ તેના મૂળ કદ કરતા બમણા કદ સુધી વિસ્તરે છે જેથી તેનું દબાણ $P \propto V^{-2}$ થાય	$(q)$ વાયુનું તાપમાન વધે છે અથવા અચળ રહે છે
$(C)$ એક આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુ તેના મૂળ કદ કરતા બમણા કદ સુધી વિસ્તરે છે જેથી તેનું દબાણ $P \propto V^{-4/3}$ થાય	$(r)$ વાયુ ઉષ્મા ગુમાવે છે
$(D)$ એક આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુ એવી રીતે વિસ્તરે છે કે તેનું દબાણ $P$ અને કદ $V$ આલેખમાં દર્શાવેલ વર્તણૂકને અનુસરે છે	$(s)$ વાયુ ઉષ્મા મેળવે છે

જે વાયુ માટે એડિબેટિક ઇન્ડેક્સ $\gamma = 5/3$ હોય,તે વાયુને અચળ દબાણે ઉષ્મા આપતાં,આપેલી ઉષ્માના કેટલા ટકા ભાગનું કાર્યમાં રૂપાંતર થાય ($\%$ માં)?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ત્રણ મોલ આદર્શ વાયુ ચક્રીય પ્રક્રિયા $ABCA$ માંથી પસાર થાય છે. બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ પર દબાણ, કદ અને નિરપેક્ષ તાપમાન અનુક્રમે $(P_1, V_1, T_1)$, $(P_2, 3V_1, T_1)$ અને $(P_2, V_1, T_2)$ છે. તો ચક્ર $ABCA$ માં થયેલું કુલ કાર્ય શોધો ($R$ એ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે).

$P-T$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક મોલ મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુ ચક્રીય પ્રક્રિયા $J \rightarrow K \rightarrow L \rightarrow M \rightarrow J$ માંથી પસાર થાય છે. $List-I$ માં દર્શાવેલ જથ્થાઓને $List-II$ માં તેમના મૂલ્યો સાથે જોડો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો. [$R$ એ વાયુ અચળાંક છે]

$List-I$	$List-II$
$(P)$ સંપૂર્ણ ચક્રીય પ્રક્રિયામાં થયેલ કાર્ય	$(1)$ $R T_0 - 4 R T_0 \ln 2$
$(Q)$ પ્રક્રિયા $JK$ માં વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર	$(2)$ $0$
$(R)$ પ્રક્રિયા $KL$ માં વાયુને આપેલી ઉષ્મા	$(3)$ $3 R T_0$
$(S)$ પ્રક્રિયા $MJ$ માં વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર	$(4)$ $-2 R T_0 \ln 2$
	$(5)$ $-3 R T_0 \ln 2$