$P-V$ आरेख में दिखाए गए अनुसार एक मोल गैस का विस्तार होता है। इस प्रक्रिया में अधिकतम तापमान किसके बराबर है?

मान लीजिए कि एक आदर्श गैस ($n$ मोल) $P = f(V)$ द्वारा दी गई प्रक्रिया में विस्तारित हो रही है,जो $(V_0, P_0)$ बिंदु से गुजरती है। सिद्ध कीजिए कि यदि वक्र $P = f(V)$ का ढाल $(P_0, V_0)$ से गुजरने वाले रुद्धोष्म (adiabatic) वक्र के ढाल से अधिक है,तो गैस $(P_0, V_0)$ पर ऊष्मा अवशोषित कर रही है।

एक मोल आदर्श गैस का प्रारंभिक अवस्था $(T_A, V_0)$ से अंतिम अवस्था $(T_f, 5 V_0)$ तक रुद्धोष्म (adiabatic) प्रसार होता है। उसी गैस के एक अन्य मोल का एक अलग प्रारंभिक अवस्था $(T_B, V_0)$ से उसी अंतिम अवस्था $(T_f, 5 V_0)$ तक समतापीय (isothermal) प्रसार होता है। इस आदर्श गैस के लिए स्थिर दाब और स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात $\gamma$ है। अनुपात $T_A / T_B$ क्या है?

गैस के दो नमूने $A$ और $B$ शुरू में समान दबाव और तापमान पर हैं। उन्हें आयतन $V$ से $\frac{V}{2}$ तक संकुचित किया जाता है ($A$ समतापीय रूप से और $B$ रुद्धोष्म रूप से)। गैस $A$ के दबाव $(P_A)$ और गैस $B$ के दबाव $(P_B)$ के बीच का संबंध क्या है?

एक हीट इंजन की दक्षता $\eta$ और एक रेफ्रिजरेटर के निष्पादन गुणांक (coefficient of performance) $\alpha$ के बीच का संबंध है:

दी गई $P-V$ आरेख में,एक मोनोएटॉमिक गैस $\left(\gamma = \frac{5}{3}\right)$ को पहले अवस्था $A$ से अवस्था $B$ तक एडियाबेटिकली संकुचित किया जाता है। फिर यह अवस्था $B$ से अवस्था $C$ तक आइसोथर्मली विस्तारित होती है। [दिया गया है: $\left(\frac{1}{3}\right)^{0.6} \simeq 0.5, \ln 2 \simeq 0.7$].
निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ प्रक्रिया $A \rightarrow B \rightarrow C$ में किए गए कुल कार्य का परिमाण $144 \text{ kJ}$ है।
$(B)$ प्रक्रिया $B \rightarrow C$ में किए गए कार्य का परिमाण $84 \text{ kJ}$ है।
$(C)$ प्रक्रिया $A \rightarrow B$ में किए गए कार्य का परिमाण $60 \text{ kJ}$ है।
$(D)$ प्रक्रिया $C \rightarrow A$ में किए गए कार्य का परिमाण शून्य है।