एक मोल एकपरमाणुक आदर्श गैस $\left(c_{V} = \frac{3}{2} R\right)$ एक चक्र से गुजरती है,जिसमें यह पहले समआयतनिक रूप से $\left(\frac{3}{2} P_{0}, V_{0}\right)$ अवस्था से $\left(P_{0}, V_{0}\right)$ अवस्था में जाती है,और फिर समदाबीय रूप से $\frac{1}{2} V_{0}$ आयतन तक संकुचित होती है। इसके बाद इसे $P-V$ आरेख पर एक चौथाई दीर्घवृत्त (quarter ellipse) पथ द्वारा प्रारंभिक अवस्था में वापस लाया जाता है। इस चक्र की दक्षता है

दो गैसों $A$ और $B$ को समान दबाव पर अलग-अलग सिलेंडरों में भरा गया है,जिनमें क्रमशः $r_A$ और $r_B$ त्रिज्या के गतिशील पिस्टन लगे हैं। अचर दबाव पर दोनों प्रणालियों को समान मात्रा में ऊष्मा देने पर,गैस $A$ और $B$ के पिस्टन क्रमशः $16 \ cm$ और $9 \ cm$ विस्थापित होते हैं। यदि उनकी आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन समान है,तो अनुपात $\frac{r_A}{r_B}$ किसके बराबर है?

निम्नलिखित सूचियों का मिलान करें।

सूची-$I$	सूची-$II$
$A$. ऊष्मागतिकी का शून्यवाँ नियम	$I$. ऊष्मा के प्रवाह की दिशा
$B$. ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम	$II$. किया गया कार्य शून्य है
$C$. गैस का मुक्त प्रसार	$III$. तापीय साम्यावस्था
$D$. ऊष्मागतिकी का द्वितीय नियम	$IV$. ऊर्जा संरक्षण का नियम

सही उत्तर है:

गैस के दो नमूने $A$ और $B$ शुरू में समान दबाव और तापमान पर हैं। उन्हें $V$ से $V/2$ आयतन तक संकुचित किया जाता है। यदि $A$ समतापीय रूप से और $B$ रुद्धोष्म रूप से संकुचित होता है,तो $A$ का अंतिम दबाव:

एक मोल आदर्श एकपरमाणुक गैस निम्नलिखित चार उत्क्रमणीय प्रक्रियाओं से गुजरती है:
चरण $1$: इसे पहले $8.0 \, m^{3}$ आयतन से $1.0 \, m^{3}$ आयतन तक रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से संपीड़ित किया जाता है।
चरण $2$: फिर $T_{1}$ तापमान पर $10.0 \, m^{3}$ आयतन तक समतापीय (isothermal) रूप से प्रसारित किया जाता है।
चरण $3$: फिर $80.0 \, m^{3}$ आयतन तक रुद्धोष्म रूप से प्रसारित किया जाता है।
चरण $4$: फिर $T_{2}$ तापमान पर $8.0 \, m^{3}$ आयतन तक समतापीय रूप से संपीड़ित किया जाता है।
तब,$T_{1} / T_{2}$ का मान क्या है?

एक मोल आदर्श एकपरमाणुक गैस ग्राफ में दिखाए अनुसार $A \rightarrow B \rightarrow C \rightarrow D \rightarrow A$ प्रक्रिया से गुजरती है। प्रक्रिया के दौरान किया गया कार्य है