दो गैसों $A$ और $B$ को समान दबाव पर अलग-अलग सिलेंडरों में भरा गया है,जिनमें क्रमशः $r_A$ और $r_B$ त्रिज्या के गतिशील पिस्टन लगे हैं। अचर दबाव पर दोनों प्रणालियों को समान मात्रा में ऊष्मा देने पर,गैस $A$ और $B$ के पिस्टन क्रमशः $16 \ cm$ और $9 \ cm$ विस्थापित होते हैं। यदि उनकी आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन समान है,तो अनुपात $\frac{r_A}{r_B}$ किसके बराबर है?

दो मोल गैस को दो अलग-अलग प्रक्रियाओं द्वारा उसके आयतन से दोगुना विस्तारित किया जाता है। एक समदाबी (isobaric) है और दूसरी समतापीय (isothermal) है। यदि $W_1$ और $W_2$ क्रमशः किए गए कार्य हैं, तो:

एक आदर्श एकपरमाणुक गैस के तीन मोल चित्र में दिखाए अनुसार एक चक्र पूरा करते हैं। विभिन्न अवस्थाओं में गैस का तापमान: $T_1 = 400\, K, T_2 = 800\, K, T_3 = 2400\, K$ और $T_4 = 1200\, K$ है। चक्र के दौरान गैस द्वारा किया गया कार्य ........ $kJ$ है।

$P$ दाब और $V$ आयतन वाली एक एकपरमाणुक (monatomic) गैस समतापीय रूप से $2V$ आयतन तक फैलती है और फिर रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से $16V$ आयतन तक फैलती है। गैस का अंतिम दाब क्या होगा? ($\gamma = 5/3$ लें)

आकृति में दर्शाया गया चक्र एक इंजन का प्रतिनिधित्व करता है (इंजन एक पिस्टन के साथ सिलेंडर में एक मोल गैस से बना है)।
$A$ से $B$ समआयतनिक (isochoric),$B$ से $C$ समतापीय (isothermal),$C$ से $D$ समआयतनिक और $D$ से $A$ समतापीय है। साथ ही $V_C = V_D = 2V_A = 2V_B$ है।
$(a)$ चक्र के किस भाग में इंजन को बाहर से ऊष्मा दी जाती है?
$(b)$ चक्र के किस भाग में इंजन अपने परिवेश को ऊर्जा दे सकता है?
$(c)$ एक चक्र के दौरान इंजन द्वारा कितना कार्य किया जाता है? अपना उत्तर $P_A, P_B$ और $V_A$ के पदों में दें।
$(d)$ इंजन की दक्षता क्या है? (गैस के लिए $\gamma = 5/3$,और एक मोल के लिए $C_V = 3/2 R$)

जब एक द्विपरमाणुक गैस स्थिर दाब पर प्रसारित होती है, तो किए गए कार्य, आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन और अवशोषित ऊष्मा का अनुपात क्या होता है?