એક મોલ મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુ એક ક્વાસિસ્ટેટિક પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે, જે $V-T$ આલેખમાં $(V_{0}, T_{0})$ અને $(2 V_{0}, 3 T_{0})$ બિંદુઓને જોડતી સીધી રેખા દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. $(V_{0}, T_{0})$ બિંદુએ વાયુની ઉષ્મા ધારિતાનું મૂલ્ય શું છે?

$A$ જેટલા સમાન આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક નળાકાર ટ્યુબમાં બે હવાચુસ્ત ઘર્ષણરહિત પિસ્ટન લગાવેલા છે. આ પિસ્ટન એકબીજા સાથે ધાતુના તાર વડે જોડાયેલા છે. શરૂઆતમાં વાયુનું દબાણ $P_0$ અને તાપમાન $T_0$ છે; વાતાવરણનું દબાણ પણ $P_0$ છે. હવે વાયુનું તાપમાન વધારીને $2T_0$ કરવામાં આવે છે. તો તારમાં ઉદ્ભવતું તણાવબળ કેટલું હશે?

એક ખૂબ જ ઊંચા ઊભી નળાકારમાં $T$ તાપમાને સમતાપી સ્થિતિમાં $M$ મોલર દળ ધરાવતો વાયુ ભરેલો છે. પાત્રના તળિયે વાયુની ઘનતા અને દબાણ અનુક્રમે $\rho_0$ અને $p_0$ છે. સાચું વિધાન/વિધાનો પસંદ કરો.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ (Assertion) અને બીજાને કારણ $R$ (Reason) તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે. વિધાન $I$: $n$ મોલ આદર્શ વાયુ ધરાવતી સિસ્ટમની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $\Delta U = nC_v(T_f - T_i) = \frac{nR}{\gamma - 1}(T_f - T_i)$ તરીકે લખી શકાય છે, જ્યાં $\gamma = C_p/C_v, T_i = $ પ્રારંભિક તાપમાન, $T_f = $ અંતિમ તાપમાન. વિધાન $II$: મુક્તિના અંશો (degree of freedom) $f$ અને $\gamma(= C_p/C_v)$ વચ્ચેનો સંબંધ $\gamma = 1 + \frac{2}{f}$ છે. નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

એક પરમાણ્વીય વાયુ માટે અચળ કદ પર મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા $(C_V)$ દર્શાવતો આલેખ કયો છે?

એક આદર્શ વાયુ $(\gamma = 1.5)$ નું એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે. અણુઓના રૂટ મીન સ્ક્વેર વેગને $2.0$ ગણો ઘટાડવા માટે વાયુનું કેટલા ગણું વિસ્તરણ કરવું પડે?