एक मोल एकपरमाणुक (monoatomic) आदर्श गैस एक अर | vedclass

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Question

(C) किसी प्रक्रिया के लिए, मोलर ऊष्मा धारिता $C = C_{V} + \frac{P}{n} \frac{dV}{dT}$ द्वारा दी जाती है।एकपरमाणुक गैस के लिए, $C_{V} = \frac{3}{2} R$ ह

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$2 R$

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(C) किसी प्रक्रिया के लिए, मोलर ऊष्मा धारिता $C = C_{V} + \frac{P}{n} \frac{dV}{dT}$ द्वारा दी जाती है।एकपरमाणुक गैस के लिए, $C_{V} = \frac{3}{2} R$ है।यह प्रक्रिया $V-T$ आरेख में एक सीधी रेखा है जो $(V_{0}, T_{0})$ और $(2V_{0}, 3T_{0})$ से होकर गुजरती है।रेखा का समीकरण $V - V_{0} = \frac{2V_{0} - V_{0}}{3T_{0} - T_{0}} (T - T_{0}) = \frac{V_{0}}{2T_{0}} (T - T_{0})$ है।अतः, $\frac{dV}{dT} = \frac{V_{0}}{2T_{0}}$ है।आदर्श गैस नियम $PV = nRT$ का उपयोग करने पर, $P = \frac{nRT}{V}$ प्राप्त होता है।$(V_{0}, T_{0})$ बिंदु पर, $P = \frac{nRT_{0}}{V_{0}}$ है।इन मानों को ऊष्मा धारिता के सूत्र में रखने पर:$C = \frac{3}{2} R + \left( \frac{nRT_{0}}{V_{0}} \right) \frac{1}{n} \left( \frac{V_{0}}{2T_{0}} \right) = \frac{3}{2} R + \frac{R}{2} = 2R$।

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